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文档简介

2026年安徽省淮南市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数y=log2(x1)的定义域为A，函数y=2x3的值域为B，则A∩B等于（）

A.(1，+∞)

B.(2，+∞)

C.(3，+∞)

D.(4，+∞)

答案：C

4.已知三角形ABC，a=3，b=4，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.12

答案：C

5.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，m）上是增函数，则实数m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m≤2

C.m≤3

D.m≤4

答案：A

6.若椭圆的离心率为e，则其长轴与短轴的比值等于（）

A.e

B.1/e

C.1+e

D.1e

答案：B

7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的第四项等于（）

A.18

B.24

C.27

D.30

答案：C

8.若函数y=x²2x+3在区间（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

9.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，则BD的长度等于（）

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：B

10.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则斜率k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≤√2

C.k≤√3

D.k≤2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=3x2，求f(5)的值。

答案：13

2.已知等差数列{an}的前10项和为100，首项为2，求公差d。

答案：3

3.已知函数y=2x²3x+1在x=1处的导数值。

答案：1

4.已知三角形ABC，a=5，b=4，sinA=3/5，求三角形ABC的面积S。

答案：6

5.若函数y=x²2x+3在区间（a，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤1

6.已知椭圆的离心率为1/2，求其长轴与短轴的比值。

答案：2

7.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求该数列的第四项。

答案：12

8.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=2，CE=6，求BD的长度。

答案：8

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求斜率k的取值范围。

答案：k≤√2

10.若函数y=2x3与直线y=kx+b垂直，求斜率k的值。

答案：1/2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2，故函数的单调递增区间为（2，+∞）。

2.（10分）已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，求该数列的通项公式。

解：由题意得，a1+a2+a3+a4+a5=25，a5=10，得a1+a2+a3+a4=15。又因为a5=a1+4d=10，得a1=104d。将a1代入前4项和的式子中，得(104d)

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