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2026年甘肃陇南市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.若a、b是方程x^2(a+2)x+b=0的两个根，则a+b的值等于（）

A.a+2

B.2

C.a2

D.0

答案：D

3.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值（）

A.2

B.2

C.0

D.5

答案：D

4.下列各数中，无理数是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

5.若等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

6.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=3，CE=5，则AB的长度为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

7.若两个事件A和B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)等于（）

A.0.1

B.0.7

C.0.5

D.0.12

答案：D

8.若sinθ=0.6，且0°＜θ＜90°，求cosθ的值（）

A.0.4

B.0.8

C.0.7

D.0.5

答案：C

9.若a^2+b^2=25，a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞,5)

B.(5,5)

C.(5,+∞)

D.(∞,5)

答案：A

10.若一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(2,3)，则该二次函数的解析式为（）

A.y=x^24x+1

B.y=x^2+4x+1

C.y=x^24x1

D.y=x^2+4x1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x+2在x=2时的值为8，求f(x+1)的值。

答案：11

12.若等差数列的前3项和为12，公差为3，求第4项的值。

答案：15

13.若sinθ=0.8，且180°＜θ＜270°，求cosθ的值。

答案：0.6

14.已知平行四边形ABCD，AB=6，AD=8，∠BAD=60°，求平行四边形ABCD的面积。

答案：24

15.若a、b是方程x^24x+3=0的两个根，求a^2+b^2的值。

答案：22

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求该函数的最小值，并求出取得最小值时的x值。

解：由f(x)=x^22x+1，得f(x)=(x1)^2。因为(x1)^2≥0，所以f(x)的最小值为0，当x=1时取得。

17.（10分）已知等差数列的前3项和为15，第5项为21，求该等差数列的公差和首项。

解：设等差数列的首项为a，公差为d，则有

a+(a+d)+(a+2

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