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文档简介

2026年福建省高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1B.2C.1D.2

答案：C

2.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B的结果为（）

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{2,3,4}

答案：A

3.若a>b，则下列选项正确的是（）

A.ab>0B.ab<0C.ab=0D.无法确定

答案：A

4.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，则第10项的值为（）

A.29B.30C.31D.32

答案：A

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0B.x²>0C.x²=0D.x²≠0

答案：B

6.若函数y=f(x)在区间（a,b）上单调递增，则下列选项正确的是（）

A.f'(x)>0B.f'(x)<0C.f'(x)=0D.无法确定

答案：A

7.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2B.1/2C.1/√2D.1/2

答案：A

8.若三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，则该三角形的面积为（）

A.1/2ABACsinBB.1/2ABBCsinA

C.1/2ACBCsinAD.1/2ABACsinC

答案：C

9.下列关于平面向量的说法中，正确的是（）

A.向量的模长是正数B.向量的方向是唯一的

C.向量的模长可以为0D.向量的方向可以为任意方向

答案：C

10.若矩阵A的行列式为2，则矩阵A的逆矩阵的行列式为（）

A.1B.2C.1/2D.2

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。

答案：4

12.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B的结果。

答案：{2,3}

13.解方程：2x5=3。

答案：x=4

14.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求第n项的通项公式。

答案：an=3n1

15.求函数y=x²4x+4在区间（∞,+∞）上的最大值。

答案：4

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：√3/2

17.若三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，求该三角形的面积（设AB=6，BC=8）。

答案：12

18.已知平面向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求2a3b的结果。

答案：(2,11)

19.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求矩阵A的行列式。

答案：5

20.已知函数y=f(x)在区间（a,b）上单调递增，且f'(x)>0，求证：f(x)在区间（a,b）上连续。

答案：略

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间。

解答：由f'(x)=2x2，得f'(x)>0时，x>1。因此，f(x)在区间（1,+∞）上单调递增。

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