北师大版小学数学四年级下册知识点归纳

北师大版小学数学四年级下册知识点归纳四年级下册的数学学习，在三年级的基础上进行了知识的深化与拓展，尤其在小数的运算、几何图形的认识以及简易方程的初步接触上，对同学们的思维能力和抽象理解能力提出了新的要求。这份归纳旨在帮助同学们梳理本学期的核心知识点，巩固基础，理清脉络，为后续学习打下坚实的根基。一、小数的意义和加减法本单元是同学们系统学习小数的开端，意义重大。1.小数的意义：理解小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。例如，0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001表示千分之一。明确小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001），以此类推。相邻两个计数单位间的进率是10。2.小数的读写：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数进行化简和改写的依据。4.比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，依此类推。5.小数的加减法：计算时，首先要把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。二、认识三角形和四边形图形的世界丰富多彩，本单元我们将深入探究三角形和四边形的奥秘。1.图形的分类：能够根据图形的特征（如是否由线段围成、是否有直角、边是否平行等）对学过的平面图形进行分类。2.三角形的特性：三角形具有稳定性，生活中应用广泛。3.三角形任意两边之和大于第三边：这是判断三条线段能否组成三角形的重要依据。给出三条线段的长度，能判断它们能否围成一个三角形。4.三角形的内角和：三角形的内角和是180度。能运用这一性质解决相关的角的度数计算问题。5.三角形的分类：*按角分：可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：可以分为等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形）和不等边三角形（三条边都不相等）。6.四边形的分类：认识平行四边形（两组对边分别平行的四边形）、梯形（只有一组对边平行的四边形）。了解长方形、正方形是特殊的平行四边形（长方形四个角都是直角，正方形不仅四个角都是直角，四条边还都相等）。三、小数乘法在掌握了小数加减法之后，我们来学习小数乘法的运算规律和方法。1.小数乘法的意义：与整数乘法的意义相同，既可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求一个数的几分之几是多少。2.小数乘法的计算方法：*先按照整数乘法的法则算出积。*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。3.积的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。4.解决小数乘法的实际问题：能运用小数乘法的知识解决生活中的简单实际问题，包括估算和分步计算。四、观察物体从不同角度观察世界，会有不同的发现。本单元将培养同学们的空间想象能力。1.从不同方向观察物体：能辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的由几个小正方体搭成的立体图形的形状，并画出相应的平面图形。2.观察的范围：结合生活实际，感受观察点的高低、远近变化会引起观察范围的变化。五、认识方程方程是数学的重要工具，本单元将初步建立代数思想。1.用字母表示数：理解用字母可以表示未知数，也可以表示已知的特定意义的数，还可以表示运算定律、计算公式等。会用字母表示简单的数量关系。2.等量关系：理解等量关系的含义，能在具体情境中找出等量关系，并能用语言描述。3.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。4.解方程：*理解方程的解和解方程的含义。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。*掌握等式的基本性质（也叫天平平衡原理）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。*运用等式的基本性质解简单的方程，如x±a=b，ax=b，x÷a=b(a≠0)。5.用方程解决问题：*步骤：审清题意，找出等量关系；设未知数；根据等量关系列出方程；解方程；检验并写出答语。*能解决一些用方程表示的简单实际问题。六、数据的表示和分析数据中蕴含着信息，学习分析数据的方法，能帮助我们做出更合理的判断。1.条形统计图：认识单式条形统计图和复式条形统计图，能根据统计图中的数据回答问题，并进行简单的分析和预测。能将数据用条形统计图的形式表示出来。2.折线统计图：认识单式折线统计图，了解其特点（不仅能表示数量的多少，还能清晰地表示数量增减变化的情况）。能根据折线统计图回答问题，并进行简单的分析和预测。3.平均数：理解平均数的意义，知道平均数是一组数据平均水平的代表。掌握求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。能运用平均数解决一些简单的实际问题。4.可能性：结合具体情境，了解事件发生的确定性和不确定性。能描述事件发生的可能性大小。七、数学好玩这部分内容通常包含一些综合性的实践活动，旨在激发学习兴趣，培养动手操作和解决实际问题的能力，如“密铺”、“奥运中的数学”、“优化”等主题活动，同学们可以在轻松愉快的氛