2025~2026学年上海市民办上宝中学上学期沪教版五四制八年级数学月考卷

2025~2026学年上海市民办上宝中学上学期沪教版五四制八年级数学月考卷一、单选题1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.若，则a的取值范围为（）

A．B．C．D．4.在实数范围内因式分解：，下列选项中正确的是（）

A．B．C．D．5.的整数部分和小数部分分别是（）

A．0和B．3和C．3和D．3和6.如图，在中，，点在边上且到边和边的距离相等．以点为圆心，线段的长为半径画弧交边于点，连接．下列结论中，不一定正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题7.用科学记数法表示：______．8.已知：，那么_______．9.不等式的解集是________．10.等腰直角三角形的腰长为，则这个三角形的周长是_____．11.个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛总场数为15场，则______．12.已知关于的方程有两个实数根，那么实数的取值范围是___．13.比较大小：______（填“”“”或“”）．14.如图，在，，平分，于点，点在上，，，，则的长为________．15.如图，是的角平分线，于点，，，，则边的长是__________．16.如图，已知，，点在边上，，，那么的度数是_____．17.设方程有两个根和，且，那么方程的较小根的范围为________．18.如图，中，，，，，点D在边上，将沿直线翻折，使点C落在点处，连接，直线与边的延长线相交于点F，如果，那么线段的长为_____．三、解答题19.计算：．20.解方程：(1)；(2)．21.先化简，再求值：已知，求的值．22.如图，在中，于点D，E为边上一点，且，．连接并延长交于点E．(1)若，，求的面积；(2)试判断与之间的位置关系，并说明理由．23.如图，在中，，．(1)尺规作图：在边上作一点D，使得点D到边与边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若，求的长．24.某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材料围成一个长方形仓库，(1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边的长；(2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形面积扩大到2000平方米，若能，求与墙垂直的边的长；若不能，请说明理由．25.配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a，b，可作如下变形（提示：）；，又，，即．当且仅当，即时等号成立．(1)若，代数式的最小值为_________，此时_________．(2)某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，一面利用墙体将该区域用篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图1所示，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少为多少米？(3)如图2，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为9和4，求四边形面积的最小值．26.【了解概念】如图，在和，，连接，连接并延长与交于点F，那么将叫做和的底联角．【探究归纳】(1)两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？