2025~2026学年人教版八年级数学上册期末考试卷

2025~2026学年人教版八年级数学上册期末考试卷一、单选题1.在下列“安静”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列三条线段能构成三角形的是（）

A．B．C．D．3.近年来，我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破．比如，我国科研团队在小尺寸晶体管研究方面取得重大突破，制备出亚（纳米）栅极长度的晶体管，其物理栅长为，0.00000000034用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（）

A．B．C．D．6.如图，是的角平分线，连接，且，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（）

A．B．C．D．8.如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（）

A．10B．6C．4D．29.如图，在中，．是边上的中线，点E在边上，且．若，则的大小为（）

A．B．C．D．10.通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是（）

A．B．C．D．11.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．12.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．13.下列说法正确的是（）

A．代数式是分式B．分式中都扩大3倍，分式的值不变C．分式的值为0，则的值为D．分式是最简分式14.我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400千克，总产量同为3000千克的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为x千克，则下列方程正确的是（）（亩：市制土地面积计量单位）

A．B．C．D．15.若关于x的分式方程有增根，则的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题16.因式分解：_________．17.如图，已知，垂足为B，，，若，，则_____．18.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为__________．19.如图，在等腰中，，于点D，E、F两动点分别在线段上运动，若，则当取得最小值时，的度数为________°．三、解答题20.先化简，再求值：，其中，．21.先化简，再求值：，其中．22.如图，在中，，点在上，连接，并延长至点，连接，使．(1)作的平分线，交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接，求证：．23.在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出关于y轴对称的并写出的坐标；(2)求的面积；(3)在x轴上画出点P，使最小（不写作法）．24.如图，，．(1)求证：点B在的平分线上；(2)求证：平分．25.临近元旦，某水果店新上架了奇异果和草莓进行销售．已知顾客购买3千克奇异果与购买4千克草莓的花费之和为270元，购买5千克奇异果与购买2千克草莓的花费之和为240元．(1)求奇异果和草莓每千克的售价各是多少元？(2)为了吸引顾客，该水果店决定将水果降价销售，其中每千克草莓的降价金额是每千克奇异果降价金额的1.5倍，小明花了175元购买奇异果，300元购买草莓，两种水果一共购买了15千克，求每千克奇异果的降价金额是多少元？26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）。(1)上述操作能验证的等式是_______；(2)若，，求的值；(3)计算：．27.综合与实践：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围．(1)几何模型：小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长到Q使得；②再连接，把、、集中在中；③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是________（直接写出其取值范围）感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结