2025~2026学年八年级北师大版上册数学第三次月考模拟试卷

2025~2026学年八年级北师大版上册数学第三次月考模拟试卷一、单选题1.下列数中是无理数的是（）

A．B．C．D．2.若直线与直线关于直线对称，则k、b值分别为（）

A．、B．、C．、D．、3.若点A的坐标是，且平行于y轴，则点B的坐标为（）

A．B．或C．D．或4.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．5.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（）

A．B．C．D．6.已知点，在一次函数（k，b都是常数，且）的图象上，，则下列说法一定正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，直线与交于点，点的横坐标是1．则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．9.如图，点A的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图1，在锐角三角形中，，动点从点出发，沿方向运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，若关于的函数图象如图2所示，则的长为（）

A．6B．12C．9.6D．8二、填空题11.若，满足，则____．12.已知直线与直线的交点坐标为，则方程组的解为____．13.比较大小：________．(填“”，“”或“”)14.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标是____________．15.已知一次函数，它的图象经过第一、二、四象限，则______．16.如图，已知，，，以为边向外作等边三角形，连接交于点E，其中，则的长为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：(1)(2)19.已知，，．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点，，并画出；(2)画出关于轴对称的；(3)点在轴上，并且使得的值最小，请标出点位置并写出最小值．20.已知，且与成正比例；与成正比例，当时，，当时，．(1)求出与之间的函数关系式；(2)计算时，的值．21.如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且(1)求的长；(2)求证：是直角三角形．22.如图，已知直线经过点，，并与轴交于点，与直线相交于点．(1)求直线的函数表达式；(2)求不等式的解集；(3)直线与轴交于点，在直线上是否存在点，使得，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．23.为了防控流感，我校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元．(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)由于部分区域需要重点消毒，我校准备花60元再次购买这两种消毒液，有多少种购买方案．24.如图1，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．(1)求直线的函数解析式；(2)设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点．①若的面积为，求点的坐标；②连接，如图2，若，求点的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点．(1)求直线的解析式；(2)点是线段上一动点，若直线把的面积分成∶的两