2025~2026学年北师大版八年级上册数学期末检测题二

2025~2026学年北师大版八年级上册数学期末检测题二一、单选题1.下列图象中，表示是的函数的是（）

A．B．C．D．2.手工课上，同学们用丝带和贴纸装饰书签、两种装饰材料一共准备了42件（丝带按“根”算，贴纸按“张”算），每制作一张书签需要2根丝带和1张贴纸（固定搭配），最后所有丝带和贴纸刚好全部用完，没有剩余．设所用丝带总数为x根，贴纸总数为y张，则可列方程组为（）

A．B．C．D．3.河北中考数学试卷按容易题、中档题、较难题的比例命题，满分为120分．若小明容易题得分率、中档题得分率、较难题得分率，则他的最终成绩是（）

A．96分B．98分C．100分D．102分4.下列语句中，不是命题的是（）

A．在同一平面内两条直线不平行就相交B．邻补角的角平分线互相垂直C．过直线l外一点P，作直线D．，a与c相交，则b与c也相交5.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，将英文26个小写字母依次对应26，25，24，…，1这26个整数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文对应密文．按上述规定，将明文“”译成密文后是（）

字母序号26252423222120191817161514字母序号13121110987654321

A．B．C．D．6.如图，在中，，，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为（）

A．6B．8C．12D．147.已知，则n的小数部分是（）

A．B．C．D．8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象可能是（）

A．B．C．D．9.如图为一个弹簧挂上重物后弹簧总长（单位：）关于所挂物体质量（单位：）的函数图象（轴），则该弹簧长度最大为（）

A．B．C．D．10.如图，将直线向右平移个单位后得到直线，直线与直线：交于点，直线，分别交轴于点，，则的面积为（）

A．B．5C．D．711.实验中学为了打造“书香校园”，培养学生的阅读能力，学校开展了“读书伴我成长”为主题的演讲比赛，为奖励优秀的学生，学校用480元钱购买A、B两种图书，其中A图书每套16元，B图书每套24元，购买方案有（）

A．11种B．10种C．9种D．8种12.如图，已知直线与直线交于点，直线在轴上的截距为．过直线上一点作轴的垂线交直线于点，交直线于点．下列说法不正确的是（）

A．，B．当时，或C．当时，D．当时，二、填空题13.已知一组数据1，2，4，6，x的众数是2，则这组数据的平均数是______．14.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果那么”的形式：__________．15.已知关于的二元一次方程组的解满足，则实数m的值为___．16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值_________．三、解答题17.解下列方程组：(1)(2)18.阅读与思考下面是小文在公众号中读到的一篇文章，请仔细阅读并解答相应的问题：

一次函数与绝对值的奇妙相遇

我们知道，函数图象的特征可以从形状、位置、对称性等角度分析．例如，一次函数的图象如图①所示，其特征可以描述为：①其图象是一条直线；②其图象经过第一、三、四象限；③其图象与y轴交于点；…事实上，一次函数的图象可以看成将直线向下平移2个单位长度得到．

将一次函数的表达式中自变量x添加绝对值符号，得到一个新函数．我们可以类比研究一次函数图象的方法，通过列表、描点、连线等步骤画出该函数的图象．

①列表：

19.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线相交于点E，且．(1)求一次函数的解析式；(2)求四边形的面积；(3)若在x轴上存在点P，使得，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；20.在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的值进行了整理、描述及分析．【收集数据】甲基地水体的值数据：7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26乙基地水体的值数据：7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21【整理数据】

甲25773乙429a2【描述数据】乙基地水体值数据的频数分布直方图【分析数据】

平均数众数中位数方差甲7.797.67b0.10乙7.78c7.790.13根据以上信息解决下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)填空：，；(3)请判断甲、乙哪个基地水体的值更稳定，并说明理由；(4)已知两基地对水体值的日变化量（值最大值与最小值的差）要求为，分别判断并说明该日两基地的值是否符合要求．21.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题．(1)甲，乙两地的距离为__________；慢车的速度为__________．(2)求段的函数解析式．（不用写自变量的取值范围）(3)求当x为多少时，两车之间的距离为，请通过计算求出x的值．22.根据题意列方程组：将一批图书分给了若干名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本．共有多少本图书、多少名学生？(1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?(2)设