2025~2026学年吉林省吉林市永吉县八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市永吉县八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）

A．25×10﹣5米B．25×10﹣6米C．2.5×10﹣5米D．2.5×10﹣6米3.若分式有意义，则满足的条件是（）

A．≠0B．≠2C．≠3D．≥34.在下列运算中，计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，相交于点O，，要使，则下列添加的条件中，错误的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（）

A．B．C．D．二、填空题7.因式分解的结果是______．8.计算：_______．9.分式的值为0，则m＝______；10.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为______．11.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB=5，AC=4，BC=6，则△APC周长的最小值是________．三、解答题12.计算：．13.解分式方程：．14.如图，，，．求证：．15.先化简，再求值：，其中．16.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上．只用无刻度的直尺，在下列3个网格里分别画出一个三角形并涂上阴影，使其与关于某条直线成轴对称，要求画出图形的位置不同且顶点都在格点上．17.(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．18.如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本语文书的厚度是每本数学书厚度的倍．(1)若厚度和为的数学书比厚度和为的语文书多30本，求书架上每本数学书和每本语文书的厚度；(2)在（1）的条件下，若书架上已摆放10本语文书，则最多还可以摆多少本数学书？19.如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，且．求证：(1)；(2)．20.如图1，将边长的正方形剪出两个边长分别为的正方形（阴影部分）和两个全等的长方形，观察图形，解答下列问题：(1)用两种不同的方法表示图1阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：；从中你发现什么结论呢：(2)根据上述结论，初步解决问题：已知求的值；(3)解决问题：如图2，C是线段上一点，以为边向两边作等腰直角三角形，记若求图中阴影部分的面积．21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P的运动时间为t秒．(1)求、的长；(2)连接，设的面积为S，用含t的式子表示S；(3)过点P作直线的垂线，垂足为D，直线与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．22.阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．然后由平方具有非负性，即就可以解决很多问题，例如：把多项式配方为：．根据阅读材料，利用“配方法”，解答下列问题，(1)把多项式配方成的形式，则______，______；(2)若