2025~2026学年四川省南充市部分校九年级上学期初中毕业班第一次调研联考数学试卷

2025~2026学年四川省南充市部分校九年级上学期初中毕业班第一次调研联考数学试卷一、单选题1.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）

A．B．C．D．2.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转，得到，若点A的对应点D恰好在BC的延长线上，则的大小为（）

A．B．C．D．3.如图，体育课上，小强某次掷出的实心球的飞行高度与水平距离之间的关系大致为抛物线，则小强本次投掷实心球的成绩为（）

A．8B．9C．10D．34.如图甲，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图乙，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦长为4米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦的距离为1米，则的半径长为（）

A．1米B．米C．2米D．米5.将抛物线先向右平移4个单位长度后，接着再向上平移2个单位长度，得到新抛物线，则的值为（）

A．B．0C．4D．126.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有方田一段，圆田一段，共积二百五十二步，只云方面圆径适等．问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等．问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？若设正方形田的边长为x，则可列出方程为（）

A．B．C．D．7.若m，n是方程的两个不相等的实数根，则的值为（）

A．B．1C．D．38.如图，内接于，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交内于点，连接，并延长交于点，连接，，连接，与交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．B．C．D．9.已知：点在直线上，抛物线上两点，，点B在C的左侧，令，若，，则w的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，点M为外部一点，，，则线段长度的最小值是（）

A．8B．C．D．二、填空题11.二次函数的最大值是______．12.如图，在平面直角坐标系中，正六边形的中心为坐标原点O，点B，点E均在x轴上，若点A的坐标为，则点D的坐标为______．13.已知，则的值为_______．14.如图，是的直径，点C，D均在上，过点C作的切线交的延长线于点P，连接．若，则的度数为______．15.如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，连接，延长交于点F，则的长为______．16.如图，已知，，抛物线与x轴交于C，D两点，点C在D点左侧，当抛物线顶点M在线段上移动时，点C的横坐标最小值为．设的最大值为m，最小值为n，则的值为______．三、解答题17.计算：．18.如图，在中，，，于D，于E．(1)求证：；(2)若，，求的长．19.某校为了解九年级学生对化学实验操作的掌握情况，对九年级600名学生进行了化学实验操作测试，从中随机抽取了部分学生的成绩进行整理、描述和分析（测试满分为100分，学生成绩x均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，部分信息如下：信息一：信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．请根据以上信息，解答下列问题：(1)所抽取的学生成绩为C等级的有______人，并补全频数分布直方图；(2)所抽取的学生成绩的中位数为______；(3)试估计该校九年级学生中化学实验操作测试成绩为A等级的人数．20.关于x的一元二次方程．(1)判断方程根的情况，并说明理由；(2)若方程有一个根不小于3，求k的取值范围．21.如图，直线与直线交于点，交x轴于点B，直线分别与x轴、y轴交于点C、，连接．(1)求k、b的值；(2)点是线段上的一动点，点是点P关于y轴的对称点，当在内部时（不含边界），求m的取值范围．22.如图，在中，点是边上一点，以点为圆心，为半径作，与相切于点，连接，，平分．(1)求证：是的切线；(2)点为边上一点，且，若，，求的半径长．23.某科技公司研发了一款新型智能手表在市场上很受欢迎，该公司某专卖店根据市场调查发现：这款智能手表每天销售数量y（块）与每块销售单价x（元）的关系满足一次函数，每块智能手表各项成本合计为元．设专卖店销售这款智能手表每天获利w元．(1)若该专卖店某天销售这款智能手表获利元，求销售单价x的值；(2)当销售单价x定为多少元时，该专卖店销售这款智能手表每天获利最大？最大利润为多少元？(3)临近新品发布会，若该专卖店决定每块降价a（）元，此时销售量仍为个，当每天的销售量不低于块时，为了确保降价后的利润随着销售单价的增大而增大，求a的取值范围．24.如图，在正方形中，点是对角线上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，过点作，交于点，连接．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并说明理由．(3)已知，当点恰为中点时，求的长度．25.如图1，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，其对称轴直线为．(1)求抛物线的解析式；(2)点M在直线上方的抛物线上，平分，求点