2025~2026学年天津市蓟州别山镇科科中学上学期第二次月考九年级数学试卷

2025~2026学年天津市蓟州别山镇科科中学上学期第二次月考九年级数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（）

A．B．C．1D．32.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A．B．C．且D．且3.如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（）

A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.454.如图所示，已知是半圆的直径，O为圆心，点C在上，于点D．若，则的长为（）

A．8B．10C．4D．55.如图所示，半径为1的圆中，圆心角为的扇形的面积为（）

A．B．C．D．6.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）

A．40°B．35°C．30°D．45°7.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（）

A．5B．10C．1D．28.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．9.抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)．若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA’，则点A’在平面直角坐标系中的位置是在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）

A．B．C．D．12.二次函数的部分图象如图所示，图象的对称轴为直线，且经过点，以下结论：①；②；③；④（m为常数）．其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13.抛物线y＝2（x＋1）2的开口_____，顶点坐标为_____．14.如图，是的直径，，，则__．15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个绿球、5个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是________．16.秋意渐浓，气温骤降．某校有1名学生患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，问：每轮传染中平均一个人传染了几个人？设：每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为______________．17.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接．（1）的长为_________；（2）的长为_________．18.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，经过格点，，．（1）的度数是______；（2）请用无刻度的直尺在图中画出圆心，并简要说明是如何找到的（不要求证明）______三、解答题19.解方程(1)；(2)20.如图所示，在三角板中，，三角板绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到三角形．(1)求的长；(2)在这个旋转过程中，三角板边扫过的扇形的面积是多少？21.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？22.已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.23.如图，在中，，，，点从点开始沿边向点移动，速度为；点从点开始沿边向点移动，速度为，点分别从点同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．(1)几秒后，的长度为；(2)几秒后，的面积为；(3)的面积能否为？请说明理由．24.某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出，销售价每涨1元，月销售量就减少．(1)当销售单价定为52元时，月销售量为________；销售利润为________元；(2)设售价为元，当定为多少元时会获得最大利润？并求最大利润．2