2025~2026学年安徽省亳州市上学期九年级第一次模拟考试数学试卷

2025~2026学年安徽省亳州市上学期九年级第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.的值等于()

A．B．C．D．2.若点在反比例函数的图象上，则m的值为（）

A．B．3C．D．103.已知线段，点C是线段的黄金分割点，且，则的长是（）

A．B．C．D．4.已知点和点都在抛物线上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．以上结果都有可能5.如图，在7×4网格中，点A，B，C，D是格点（网格线的交点），连接，，过点D作交于点P，则（）

A．B．C．D．6.若抛物线可由抛物线平移得到，且顶点坐标为，则的值为（）

A．B．C．D．27.如图，在中，，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，点D，E分别是边的中点，连接，线段与交于点F，连接，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．9.我们规定：若是锐角，则，已知，且为锐角，根据这个规定求的结果是（）

A．B．C．D．10.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且与轴交于点，下列结论中：①；②；③（为任意实数）；④若抛物线经过，则关于的一元二次方程的两个根分别是，．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.已知，则______．12.若，则_______．13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为6，反比例函数的图象经过点A交于点D，若点D是的中点，则求k的值为_____．14.如图，矩形中，连接对角线，将沿折叠，点B落在点处，交边于点E，则：（1）的形状是______；（2）若，则点到边的距离是_____．三、解答题15.计算：．16.如图，，它们依次交直线m，n于点A，B，C和点D，E，F，．(1)若，求的长；(2)若，求的长．17.已知抛物线经过点和．(1)求b，c的值；(2)若点在函数的图象上，求m的值．18.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知顶点在网格线的交点上．(1)以点A为位似中心，利用网格画出的位似图形，使与的相似比为2；(2)将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，画出．19.如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，并按此方法无限地作下去，……，若．(1)填空：①点的坐标是_____；②点的坐标是______；③点的坐标是______；④点的坐标是______；（结果可保留乘方形式）(2)观察（1）中的结果，发现规律，求点的坐标．20.随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛．如图，点O，C在同一水平线上，无人机从点O竖直上升到点A，在点A测得点C的俯角为，A，C两点的距离为．(1)求无人机从点O到点A的上升高度；（结果精确到）(2)若无人机从点A处继续竖直上升到达点B处，求B，C两点之间的距离．（结果精确到）（点O，A，B，C在同一平面内，参考数据：，）21.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)已知点C是位于反比例函数的图象在第四象限部分上的一点，直线交y轴于点D，若．①求线段的长；②求的面积．22.学校计划租用客车送师生到金寨县某红色教育基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题．材料一：租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆A型客车和3辆B型客车共载客220人；租用4辆A型客车和1辆B型客车共载客240人．材料二：A型客车租车费用为2400元/辆；B型客车租车费用为2000元/辆．材料三：优惠方案：租用A型客车m辆，每辆车的费用减少元；租用B型客车，租车费用打七折．材料四：租车公司最多提供6辆A型客车；学校参加研学活动师生共有430人，租用A，B两种型号客车共10辆．任务一：A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少?任务二：求m的取值范围；任务三：若本次研学活动学校的租车费用为w元，求w与m之间的函数表达式，并求本次研学活动学校的最少租车费用是多少?23.综合与探究：数学兴趣小组学习了特殊四边形的判定与性质后，对多边形中的相似三角形进行了研究．【初步感知】如图1，点是正方形的边上一动点，过点作交于点．求证：；【