2025~2026学年山东省威海临港经济技术开发区蔄山中学上学期九年级数学12月质量检测模拟试卷

2025~2026学年山东省威海临港经济技术开发区蔄山中学上学期九年级数学12月质量检测模拟试卷一、单选题1.下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）

A．B．C．D．2.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面.已知扇形的半径为5cm,弧长是8cm，那么这个圆锥的高是（）

A．8cmB．6cmC．3cmD．4cm3.如图，将等腰绕点B顺时针旋转得到，使得点、C、在一条直线上，已知，，则的值为（）

A．B．C．D．4.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是()

A．B．10C．D．5.如图，轴，为垂足，双曲线与的两条边，分别相交于C、D两点，，的面积为，则k等于（）

A．2B．3C．4D．66.在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（）

A．4B．3C．2D．17.如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①b2＞4ac；②ax2＋bx＋c≥﹣6；③9a﹣3b＋c＝﹣6；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的根为﹣5和﹣1；⑤若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n，其中正确结论的个数共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作的一条切线为切点，则的最小值为（）

A．3B．C．D．10.如图（1），在中，，动点P从点C出发，以的速度沿折线匀速运动，点P出发一段时间后，动点Q从点B出发，以相同的速度沿匀速运动．当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，此时点P，Q停止运动．设点P的运动时间为，的面积为，S关于t的函数图象如图（2）所示（当点P与点B，C重合时，不妨设，其中当时，函数图象为线段，当，时，函数图象均为抛物线的一部分）．若的面积为2，则t的值为（）

A．B．或6C．或10D．，6或10二、填空题11.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成．12.从数﹣3，，0，2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中，任取一个数记为b．若k＝a+b，反比例函数y＝的图象经过第一、三象限的概率是_______．13.如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积为______.14.如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，，．出纸盘EP下方为一段以O为圆心的圆弧，与上部面板线段AE相接于点E，与CD相切于点D．测得，．进纸盘CH可以随调节扣HF向右平移，，．当HF向右移动6cm至时，点A，D，在同一直线上，则AB的长度为______cm．若点E到AB的距离为16cm，，连接PO，线段OP恰好过的中点．若点P到直线BC的距离为32cm，则______cm．15.已知二次函数，当时，二次函数的最大值为6，则的值为____________．三、解答题16.如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.17.如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A(﹣1，2)与点B(﹣4，n)．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）在第二象限内，观察函数图像，直接写出不等式ax+b＜的解集．18.日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．(1)求山坡EF的水平宽度FH；(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？19.如图，四边形内接于，对角线是的直径，，的延长线交于点G，，于点E，交于点F，于点H．(1)求证：是等腰三角形；(2)求证：；(3)若，，求的长．20.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图像于点Q，连接．当时，若四边形的面积为36，求的值．21.某工厂制作A、B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．(1)制作一件A和一件B分别获利多少元？(2)工厂安排65人制作A、B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作A、C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．(3)在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W（元）的最大值及相应x的值．22.已知与相交于A，B两点，点在上，C为上一点（不与点A，B，重合），直线与交于另一点D．(1)如图1，若是的直径，是的直径，求证：；(2)如图2，若C是外一点，求证：；(3)如图3，若C是内的一点，判断（2）中的结论是否仍然成立．23.如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”