2025~2026学年山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校上学期七年级12月月数学试卷

2025~2026学年山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校上学期七年级12月月数学试卷一、单选题1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）

A．斗B．斗C．斗D．斗2.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

A．B．C．D．4.如图，若射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（）

A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．南偏西5.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A．了解某班学生的身高情况B．了解全省中学生的视力情况C．检测一批灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力6.下面的计算，不正确的是（）

A．B．C．D．7.将"多项式"化简后不含的项，则m的值是（）

A．B．6C．D．-68.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．B．C．D．9.中国式现代化取得了彪炳史册的伟大成就，极大地提升了我国的综合国力与国际影响力．据世界银行公布的2024年各国GDP数据，可知2024年中国GDP总量为万亿美元．附：世界银行公布的2024年GDP排名前20名的部分国家数据表

国家GDP总量（单位：万亿美元）国家GDP总量（单位：万亿美元）德国4.59巴西2.33印度3.93俄罗斯2.05英国3.49韩国1.76法国3.13瑞士0.93预计2025年中国GDP总量的增长率为左右，请你根据以上信息估算：2025年中国GDP的增长量与下列哪个国家2024年GDP总量最接近？（）

A．法国B．瑞士C．巴西D．英国10.有机化学中的稠环芳香烃是由若干个苯环组合而成，下图是一组稠环芳香烃的结构简式，其中图①是由个苯环组成，图②是由个苯环组成，，依此规律，图⑨中苯环的个数为（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是___________．12.如果单项式与是同类项，那么________．13.过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是__________．14.已知，则________．15.将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长_____．三、解答题16.将下列各数表示在数轴上，并用“”连接起来：，，，17.计算(1)；(2)；(3)；(4)．18.计算：．19.化简求值：，其中．20.解方程：(1)；(2)．21.如图，点C，D在线段上．(1)若，，，则线段的长=；(2)若，点C是的中点，，求的长．22.自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？23.某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：

组别成绩/分频数组组12组8组6(1)表中______；(2)补全频数分布直方图；(3)计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数；(4)该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？24.如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为，高为；容器乙的底面积为，高为．容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水．(1)容器甲中水位的高度每分钟下降______，容器乙中水位的高度每分钟上升______；(2)从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差?25.如图，点O是直线上一点．将射线绕点O逆时针旋转，转速为每秒，得到射线；同时，将射线绕点O顺时针旋转，转速为转速的3倍，得到射线．设旋转时间为t秒（）．(1)当秒时（如图1），求的度数；(2)当射线与射线重合时（如图2），求t的值；(3)是否存在t值，使得射线平分？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．26.泉水是济南文化的特色名片，“游泉打卡”活动将泉水文化与趣味游泉相结合．为方便游客“游泉”，志愿者在位于环形公路上的，，，四个景点处放置了若干张游泉图鉴，目前，，，四个景点分别有170，120，80，230张图鉴．现在，从每个景点向相邻的两个景点移动图鉴，使得四个景点的图鉴存量相等，怎样做能让移动的图鉴数量总和最小？【策略联想】借助示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更清晰．因此，小红将以上问题中的信息用如下示意图进行表示：将四个景点，，，标注在环形图上，图中的箭头表示了图鉴移动的方向．例如，“”代表了从景点向景点送去50张图鉴，“”代表了从景点向景点送去30张图鉴．【问题理解】（1）如图所示，四个景点之间移动的图鉴数量总和，当，，，时，_____张；【问题分析】当四个景点的图鉴数量相等时，每个景点最终应留存张图鉴．如果按照（1）中的方式移动，四个景点之间移动的图鉴数量总和并不是最少的，那么最小值是多少呢？为了计算四个景点之间移动的图鉴数量总和的最小值，小红在计算景点的图鉴数时得到关于，的等式：，运用“移项”