2025~2026学年山东省潍坊市高密市滨北学校七年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年山东省潍坊市高密市滨北学校七年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列方程中，一元一次方程是（）

A．B．C．D．2.关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为（）

A．B．C．2D．3.已知关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（）

A．B．C．D．4.下列图形属于棱柱的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成．现由甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合做，还需要几小时完成，设剩下的部分还需x小时完成，则x满足的方程是（）

A．B．C．D．7.若关于x的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（）

A．－16B．－12C．－10D．－88.按如图所示的运算程序，若输出的结果是1，则输入的m值是（）

A．1B．C．D．1或9.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）

A．B．C．D．10.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（）

A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题11.______．（填“是”或“不是”）方程的解．12.若线段AB上有P，Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝_______．13.冯老师利用手机银行将储蓄卡中的16000元转存为三年定期存款，预计到期收益为1320元，则此时三年定期存款的年利率是_______．14.有辆客车及个人，若每辆客车乘50人，则还有9人不能上车，若每辆客车乘52人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是___________．（填写正确结论的序号）15.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），给出以下结论：①；②；③；④．其中不正确的是_________．（写出序号）三、解答题16.解方程(1)；(2)；(3)；(4)．17.【观察思考】如图线段上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有_______条．【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有_______条线段．【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用双循环制，请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？18.元旦期间，各大商场开展促销活动，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：

商场优惠活动甲全场商品按标价的6折销售乙实行“每满100元送100元购物券”的优惠，购物券可以在再次购买时冲抵现金，但不再赠券（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙最后付款时，实行“每满100元减50元”的优惠

（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解答以下问题：(1)三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价360元的裤子，李先生想买这一套衣服，他应该选择哪家商场？请完成下表：

商场甲商场乙商场丙商场实际付款（元）由上表可知，李先生应选择商场购买更实惠；(2)李先生发现在甲、乙两商场同时出售一件标价280元的上衣和一条标价200多元（不足300元）的裤子，最后付款额也一样，求这条裤子的标价．(3)丙商场又推出“先打折，再满100减50元”的活动．李先生买了一件标价为400元的上衣，付款后李先生发现竟然比没打折前多付了10元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？19.A、B两地相距离，一列慢车从A地出发，每小时行走，一列快车从B地出发，每小时走．(1)两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)若两车同时出发，同向而行，慢车在快车前面，经过多少小时两车两车相距？20.某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，进行“玩转三角板”的探究活动：如图1，点为直线上一点，过点作射线，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，使边在直线上，另一边在直线的上方．设，（）(1)如图1，__________．（用含的代数式表示）(2)如图2，将图1中的直角三角板绕点顺时针旋转，当边在的内部，且恰好平分时，试问边是否平分