2025~2026学年山东省菏泽市实验中学上学期八年级数学12月月考试卷

2025~2026学年山东省菏泽市实验中学上学期八年级数学12月月考试卷一、单选题1.一组数据，，，，，，有唯一的众数，则为（）

A．B．C．D．2.为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（）决定

A．平均数B．中位数C．众数D．方差3.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（）

A．方差是5B．众数是3C．平均数是3D．中位数是34.下列语句不是命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等B．面积相等的两个三角形全等C．同旁内角互补D．作线段5.下列所学过的真命题中，是公理的是（）

A．对顶角相等B．同角的余角相等C．三角形两边之和大于第三边D．同位角相等，两直线平行6.下列命题中，是真命题的为（）

A．两个无理数的和还是无理数B．三边长为，，的三角形为直角三角形C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等D．说明命题“如果a2＝b2，则a＝b”是假命题的一个反例是：a＝2，b＝﹣27.用反证法证明命题“如果在钝角中，那么”时，应先假设（）

A．B．C．D．8.如图，下列条件无法判定的是（）

A．B．C．D．9.如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点，处.若，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（）．

A．B．C．D．11.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（）

A．B．C．D．12.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．13.某同学根据体育素质测试成绩，对某小组5名同学的成绩（单位：分）进行统计（如下表），其中有两个数据被遮盖．

编号12345方差平均成绩成绩3834■3740■37被遮盖的两个数据依次是（）

A．35，2B．36，4C．35，3D．36，314.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．1班成绩比2班成绩集中B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的D．1班和2班成绩的中位数相同二、填空题15.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.16.某校“五四青年节”举办演讲比赛，其中综合内容分占，现场演讲分占，小明参加了比赛，并在综合内容和现场演讲中分别取得95分和80分的成绩，则小明的最终成绩为___分．17.已知4个数据，，，的平均数为3，方差是4；另外6个数据，，，，，的平均数也是3，方差是6．把这两组数据合在一起得到10个数据，，，，，，，，，，则这10个数据的方差为________．18.若与的两边分别平行，且，，则的度数为______．三、解答题19.如图，已知，，，垂足为A，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据．解：∵（已知）．∴（）．∵已知），∴（等量代换）．∴∴（两直线平行，同旁内角互补）．又∵（已知），∴（）．∴（等式的性质）．20.如图，是的边上一点，，交于点，．(1)求证：．(2)若，，求的长．21.为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，现从该校七、八年级中各选取了20名学生的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中，，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名学生在组的分数为：91，92，93，94．八年级20名学生在组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94，

年级平均数中位数众数优秀率七年级9195m%八年级919365%(1)直接写出表中的值，并把条形统计图补充完整；(2)根据以上数据，推断该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”的知识竞赛中哪个年级学生成绩较好？请说明理由（写一条理由即可）；(3)若该校七年级有学生700人，八年级有学生600人，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？22.甲、乙两组的测试成绩如下：甲：91，96，70，89，70，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．(1)求甲组数据的四分位数；(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；(3)不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？23.如图1，已知，E，F分别是，上的点，P为，之间的一