2025~2026学年山东省青岛市第三十三中学八年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年山东省青岛市第三十三中学八年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，与点在同一象限的点为（）

A．B．C．D．3.二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．4.五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（）

A．B．C．D．5.已知一个四位数，千位数字是个位数字的两倍，若交换千位和个位数字，得到的新四位数比原数小2997，则原数的个位数字是（）

A．2B．3C．5D．66.在同一直角坐标系内一次函数和的图象如图所示，关于，的方程组的解为，则下列结论正确的是（）

A．，B．，C．，D．，7.《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部应用数学书，书中有这样一个问题，原文为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！大意是说：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个？根据题意，设甜果x个，苦果y个，可列方程组为（）

A．B．C．D．8.两个一次函数，，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A．B．C．D．二、填空题9.射击比赛中，某选手的10次射击成绩如表所示：

成绩/环109876次数34102则该选手的平均成绩是______环．10.如图，正方形的面积为3，，则数轴上点A对应的数是______．11.已知点到轴的距离是3，则______．12.若关于，的二元一次方程组无解，则的值是______．13.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点，以点为圆心，为半径画弧与轴负半轴交于点，则线段的长为______．14.如图，已知一个长方体的底面边长分别为6cm和6cm，高为7cm．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则这只蚂蚁爬行的最短路程为______cm．15.将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为______．三、解答题16.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于y轴对称的；(2)计算：的面积是，边上的高是．17.计算(1)计算：；(2)计算：；(3)解方程：；(4)解方程：．18.任意实数x均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过的最大整数，例如：，其中，；又如，其中，回答下列问题：(1)______，______；(2)______；(3)若，，则所有可能的值为______．19.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，已知3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计120万元；4辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计132万元．(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用96万元购进以上两种型号的新能源汽车若干辆（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利4000元，销售1辆B型汽车可获利3000元，在（2）的购买方案中，当这些新能源汽车全部售出时，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？20.周末，甲、乙两名同学相约在同一路段进行长跑训练．二人在起点会合后，甲出发时，乙出发，结果乙比甲提前到达终点．二人到达终点即停止，全程匀速．如图①，设甲离开起点后的时间为，甲离开起点的路程与之间的函数关系式为，图象为线段；乙离开起点的路程与之间的函数关系用线段表示，请根据图象中的信息解决下列问题：(1)图中的值为______，的值为______；(2)求线段对应的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）；(3)直接写出点的坐标，并解释点的坐标表示的实际意义；(4)设甲离开起点后的时间为，甲乙两人之间的距离为，请在图②坐标系中画出与的函数图象．21.如图①，在等腰直角中，，，在轴上，，点是轴上一动点，当从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向运动，点为轴上一点，连接、、，设运动时间为秒．(1)点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，____