2026年机械设计工程师考试机械零件设计计算题

2026年机械设计工程师考试机械零件设计计算题一、轴类零件设计计算（3题，每题15分）题目1（15分）：某输送带传动装置中，输入轴材料为45钢调质，传递功率P=5kW，转速n=150r/min，轴上安装一对斜齿轮（螺旋角β=10°），齿轮节圆直径d1=80mm，轴上承受的径向力F_r=2000N，切向力F_t=1200N，轴向力F_a=300N。要求：1.按扭转强度初步确定轴的直径d；2.按弯扭组合强度校核轴的危险截面强度（假设危险截面处的弯矩M=120N·m）；3.若轴的许用应力[σ]=60MPa，校核轴的强度是否满足要求。题目2（15分）：某工业搅拌机中的阶梯轴，材料为40Cr调质，轴段1-2承受扭矩T=200N·m，轴段2-3承受弯矩M=80N·m。轴段尺寸如下：d1=40mm，l1=100mm；d2=50mm，l2=80mm；d3=40mm，l3=60mm。要求：1.绘制轴的扭矩图和弯矩图；2.确定轴的危险截面位置及危险截面处的合成应力（假设轴的许用应力[σ]=80MPa）；3.若轴段2-3存在键槽（键槽面积削弱系数η=0.9），校核轴的强度是否满足要求。题目3（15分）：某汽车转向节轴，材料为35CrMo调质，传递扭矩T=150N·m，轴长L=200mm，轴上安装一对球轴承，轴承支反力F_A=5000N，F_B=3000N。轴的结构尺寸如下：d1=20mm，l1=60mm；d2=30mm，l2=100mm。要求：1.计算轴的危险截面处的弯矩；2.若轴的许用应力[σ]=70MPa，校核轴的强度是否满足要求；3.若轴的许用扭转剪应力[τ]=50MPa，校核轴的扭转强度是否满足要求。二、齿轮类零件设计计算（2题，每题20分）题目4（20分）：某减速器中的直齿圆柱齿轮，材料为20CrMnTi渗碳淬火，齿面接触强度许用应力[σ_H]=1500MPa，齿根弯曲强度许用应力[σ_F]=350MPa。已知：模数m=3mm，齿数z1=20，z2=80，传递功率P=10kW，转速n1=1500r/min，载荷系数K=1.2。要求：1.计算齿轮的齿面接触应力σ_H；2.计算齿轮的齿根弯曲应力σ_F；3.若齿轮的接触强度和弯曲强度均需满足要求，校核齿轮的设计是否合理。题目5（20分）：某工程机械中的斜齿圆柱齿轮，材料为40Cr调质，齿面硬度HB=240，螺旋角β=15°。已知：模数m=4mm，齿数z1=25，z2=75，传递功率P=8kW，转速n1=1200r/min，载荷系数K=1.3。要求：1.计算齿轮的齿面接触应力σ_H（假设螺旋角系数Z_β=0.92）；2.计算齿轮的齿根弯曲应力σ_F（假设螺旋角系数Y_β=0.88）；3.若齿轮的接触强度和弯曲强度均需满足要求，校核齿轮的设计是否合理。三、轴承类零件设计计算（2题，每题20分）题目6（20分）：某机床主轴支承一对深沟球轴承，型号为7208C，转速n=1500r/min，径向载荷F_r=5000N，轴向载荷F_a=2000N，预期寿命L_h=10000小时。要求：1.计算轴承的基本额定寿命L_h'（假设载荷系数f_p=1.2）；2.若实际工作寿命需达到12000小时，校核是否满足要求；3.若需提高轴承寿命，可采取哪些措施（至少两种）。题目7（20分）：某起重机提升机构中的圆锥滚子轴承，型号为32310，转速n=500r/min，径向载荷F_r=8000N，轴向载荷F_a=4000N，工作制为连续工作制（ClassB）。要求：1.计算轴承的当量动载荷P；2.计算轴承的基本额定寿命L_h（假设载荷系数f_p=1.3）；3.若需提高轴承的承载能力，可采取哪些措施（至少两种）。四、连接与紧固件设计计算（2题，每题15分）题目8（15分）：某钢结构连接处采用双螺柱对接连接，螺柱材料为Q235，直径M12，许用拉应力[σ_t]=80MPa，许用剪应力[τ]=50MPa。要求：1.计算连接处的许可拉力F_t；2.若连接处承受的剪力F_v=8000N，校核连接处的剪切强度是否满足要求；3.若需提高连接的承载能力，可采取哪些措施（至少两种）。题目9（15分）：某压力容器法兰连接处采用高强度螺栓（8.8级），螺栓直径M16，数量n=12，法兰宽度B=200mm，螺栓中心圆直径D_0=250mm。要求：1.计算螺栓的许可预紧力F_a（假设螺栓许用拉应力[σ_t]=120MPa）；2.若法兰连接处承受的轴向载荷F_L=100kN，校核螺栓的拉伸强度是否满足要求；3.若需提高连接的密封性能，可采取哪些措施（至少两种）。五、弹簧类零件设计计算（1题，20分）题目10（20分）：某振动筛中的圆柱压缩弹簧，材料为60Si2Mn，钢丝直径d=6mm，弹簧中径D=50mm，有效圈数n=10，端部固定。要求：1.计算弹簧的刚度系数k；2.若弹簧承受的最大载荷F_max=2000N，校核弹簧的稳定性（假设长细比λ>10）；3.若需提高弹簧的疲劳寿命，可采取哪些措施（至少两种）。答案与解析题目1答案与解析：1.扭转强度计算：扭矩T=9550P/n=9550×5/150=318.3N·m。扭转剪应力τ=T/(W_p)=T/(πd^3/16)=318.3×16/(π×d^3)。许用扭矩[τ]=0.6×60MPa=36MPa。d^3≥318.3×16/(π×36)=442.4，d≥7.5mm。初步取d=8mm。2.弯扭组合强度校核：弯矩M=120N·m，轴的截面模量W_Z=πd^3/32=π×8^3/32=50.3mm^3。合成应力σ=√(σ_m^2+σ_t^2)=√((M/W_Z)^2+(τ)^2)=√((120/50.3)^2+(36)^2)=56.4MPa<60MPa。满足强度要求。3.强度校核：已校核σ=56.4MPa<60MPa，满足要求。题目2答案与解析：1.扭矩图和弯矩图：扭矩图：T1=T=200N·m（轴段1-2），T2=0（轴段2-3）。弯矩图：M1=0，M2=80N·m（轴段2-3）。2.危险截面校核：危险截面在轴段2-3，合成应力σ=√(σ_m^2+σ_t^2)=√((80/(W_Z))^2+(τ)^2)。W_Z=πd2^3/32=π×50^3/32=246.4mm^3。σ=√((80/246.4)^2+(50)^2)=53.6MPa<80MPa。满足强度要求。3.键槽削弱校核：考虑键槽削弱，实际应力σ'=σ/η=53.6/0.9=59.6MPa<80MPa。满足强度要求。题目3答案与解析：1.弯矩计算：支反力分配：F_A=5000N，F_B=3000N。弯矩M=(F_A×l1)/(L)=5000×60/200=1500N·m。2.弯曲强度校核：W_Z=πd1^3/32=π×20^3/32=392.7mm^3。σ=M/W_Z=1500/392.7=38.2MPa<70MPa。满足强度要求。3.扭转强度校核：τ=T/(W_p)=200/(π×20^3/16)=31.8MPa<50MPa。满足强度要求。题目4答案与解析：1.齿面接触应力：σ_H=Z_H·K·F_t/(b·d1)=σ_H=1×1200/(3×20)=200MPa<1500MPa。2.齿根弯曲应力：σ_F=K·F_t·Y_F·(2/m·z1)=1.2×1200×(0.11)/(3×20)=19.8MPa<350MPa。3.强度校核：接触强度和弯曲强度均满足要求。题目5答案与解析：1.齿面接触应力：σ_H=Z_H·K·F_t/(b·d1)=σ_H=0.92×1200/(4×25)=11.04MPa。2.齿根弯曲应力：σ_F=K·F_t·Y_F·(2/m·z1)=1.3×1200×(0.62)/(4×25)=23.4MPa<350MPa。3.强度校核：接触强度和弯曲强度均满足要求。题目6答案与解析：1.基本额定寿命：L_h'=（C/P）^p=（C/(f_p×F_r)）^p=(41200/(1.2×5000))^7.9=8500小时。2.寿命校核：L_h'=8500>12000，不满足要求。3.提高寿命措施：-选用更高等级的轴承；-减小载荷系数（如改善润滑）。题目7答案与解析：1.当量动载荷：P=f_p×(X×F_r+Y×F_a)=1.3×(0.4×8000+0.3×4000)=5200N。2.基本额定寿命：L_h'=(C/P)^p=(34800/5200)^6=9200小时。3.提高承载能力措施：-选用更大尺寸的轴承；-改变载荷分配方式。题目8答案与解析：1.许可拉力：F_t=πd^2/4×[σ_t]=π×12^2/4×80=9043N。2.剪切强度校核：τ=F_v/(n×0.5×d)=8000/(12×0.5×12)=111.1MPa<50MPa。满足强度要求。3.提高承载能力措施：-增加螺栓数量；-选用更高强度等级的螺栓。题目9答案与解析：1.许可预紧力：F_a=πd^2/4×[σ_t]=π×16^2/4×120=1910N。2.拉伸强度校核：F_L=12×F_a=12×1910=22920N>100kN，需增加螺栓数量或提高螺栓强度。3.提高密封性能措施：-