辅导班三年级人教版数学下册同步讲义

辅导班三年级人教版数学下册同步讲义前言亲爱的同学们，欢迎来到我们的数学同步辅导课堂。这份讲义是根据人教版三年级数学下册的教材内容精心编写的，旨在帮助大家更好地理解和掌握本学期所学的数学知识。在使用这份讲义时，请结合课本进行预习和复习，遇到不懂的问题要及时向老师和同学请教。数学学习需要勤思考、多练习，希望这份讲义能成为你们学习路上的得力助手，让我们一起探索数学的奥秘，感受学习的乐趣吧！---第一单元位置与方向（一）单元概述本单元我们将学习如何辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，并能运用这些方向词描述物体所在的方向或行走路线。这部分知识与我们的生活密切相关，学好它能帮助我们更好地认识周围的环境。重点知识梳理与讲解1.认识东、南、西、北四个基本方向*辨认方法：*早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。*我们可以通过观察大树的年轮（较疏的一面通常朝南）、指南针（红色指针指向北方）等方法来辨认方向。*地图上的方向：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。在地图上辨认方向时，首先要找到“北”的方向，然后根据这个标准来确定其他方向。例题1：小明站在操场上，面向东方。他的后面是什么方向？左面是什么方向？右面是什么方向？讲解：面向东方时，根据“面东背西，左北右南”的规律，后面是西，左面是北，右面是南。2.认识东北、东南、西北、西南四个方向*定义：这四个方向是介于基本方向之间的。东和北之间的方向是东北；东和南之间的方向是东南；西和北之间的方向是西北；西和南之间的方向是西南。*描述物体位置：当我们知道一个物体相对于另一个物体的方向时，就可以准确描述它的位置。例如：学校在小明家的东北方向，那么小明家就在学校的西南方向（方向是相对的）。例题2：小红家在学校的南面，超市在学校的东面。那么小红家在超市的哪个方向？讲解：我们可以在纸上简单画出位置关系。以学校为中心，南面是小红家，东面是超市。那么从小红家看超市，就是在北面和东面之间，所以是东北方向。易错点提示*在描述方向时，一定要说清楚“谁在谁的哪个方向”，找准观察点（参照物）非常重要。*地图上的方向是“上北下南，左西右东”，不要和生活中的实际方向混淆。巩固练习1.傍晚，当你面向太阳时，你的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。2.在教室里，你的座位的东面是谁？西面是谁？南面是谁？北面是谁？3.根据下面的描述，在空白处填写相应的位置名称（可自行设计简单地图）：*食堂在教学楼的北面。*图书馆在教学楼的东南方向。*操场在教学楼的西面。---第二单元除数是一位数的除法单元概述本单元是除法学习的重点，我们将系统学习除数是一位数的除法的计算方法，包括口算除法和笔算除法，以及运用除法解决实际问题。除法是乘法的逆运算，学好本单元对后续数学学习至关重要。重点知识梳理与讲解1.口算除法*整十、整百、整千数除以一位数：可以把被除数看作几个十、几个百、几个千，再除以一位数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。例如：60÷3，可以想6个十除以3等于2个十，就是20。*两位数除以一位数（被除数的十位能被整除）：例如：48÷2，可以先算40÷2=20，再算8÷2=4，最后把20和4合起来是24。例题3：口算800÷4=？90÷3=？66÷6=？讲解：800÷4，想8个百除以4是2个百，即200；90÷3，想9个十除以3是3个十，即30；66÷6，先算60÷6=10，再算6÷6=1，10+1=11。2.笔算除法*笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。*商的位数判断：*被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数相同。*被除数的最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位。*有余数的除法：在笔算除法中，如果除到最后还有剩余，并且余数比除数小，这个余数要写在商的后面，用“……”连接。例如：25÷3=8……1。例题4：笔算56÷4=？84÷6=？78÷5=？讲解：*56÷4：先用十位上的5除以4，商1写在十位上，余1。余下的1和个位上的6合起来是16，16÷4=4，商4写在个位上，结果是14。*78÷5：十位7÷5商1余2，2和8合为28，28÷5商5余3，所以结果是15……3。3.除法的验算*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。例题5：验算75÷3=25和68÷4=17……0以及82÷6=13……4。讲解：25×3=75，验算正确；17×4=68，验算正确；13×6+4=78+4=82，验算正确。4.解决问题*“平均分”问题：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。*“包含”问题：求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。*估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，可以用估算的方法。例如：大约可以分给几个班，大约需要几辆车等。例题6：三年级有86名学生，每4名学生一组进行活动，可以分成多少组？还剩几名学生？讲解：这是包含除问题，86÷4=21（组）……2（名）。答：可以分成21组，还剩2名学生。易错点提示*笔算除法时，商的书写位置要正确，除到哪一位商就写在哪一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。如果余数比除数大或相等，说明商小了，需要调大。*遇到被除数的某一位是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位（商中间有0或商末尾有0的情况）。例如：306÷3，十位上0÷3=0，要在商的十位写0。巩固练习1.口算：300÷6=？420÷7=？54÷3=？2.笔算并验算：96÷8=？124÷3=？505÷5=？3.学校买来156本故事书，平均分给6个班，每个班分得多少本？4.一件上衣需要钉5颗扣子，现有42颗扣子，最多可以钉几件这样的上衣？---（后续单元将按照此模式继续展开，包括：复式统计表、两位数乘两位数、面积、年、月、日、小数的初步认识等单元）---期末复习建议亲爱的同学们，一个学期的数学学习即将结束。在期末复习阶段，希望大家能够：1.梳理知识脉络：对照课本和这份讲义，把每个单元的重点知识点再回顾一遍，形成知识网络。2.重视错题整理：把平时作业和练习中出现的错题再做一遍，分析错误原因，确保不再犯类似的错误。3.加强练习巩固：做一些综合性的练习题，检验自己的学习效果，查漏补缺。4.不懂就问：遇到不理解