八年级上数学第一章测试题

同学们，经过一段时间对三角形这一章的学习，相信大家已经对三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定与性质有了一定的掌握。这份测试题旨在帮助大家检验学习成果，巩固所学知识，发现潜在问题。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。测试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5D.2，4，82.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.三角形具有稳定性C.两点确定一条直线D.垂线段最短（此处应有图：一个四边形木门，对角线处加了一根木条）4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DD.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长比△ACD的周长长6cm，则AB与AC的差为（）A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm（此处应有图：△ABC，D为BC中点，连接AD）7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA（此处应有图：△ABC和△ADC共享边AC，AB=AD）9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.1310.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A.180°B.360°C.540°D.720°（此处应有图：一个经典的由多个三角形组成的星状或多边形嵌套图形，求六个角的和）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=______度。12.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是______。13.一个等腰三角形的顶角是80°，则它的一个底角是______度。14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中与∠A互余的角有______。（此处应有图：Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高）15.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=______度。（此处应有图：△ABC内一点O，向三边作垂线）16.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为12，AB=3，BC=4，则DF=______。三、解答题(本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)一个多边形的每个外角都等于45°，求这个多边形的边数以及内角和。18.(6分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。（此处应有图：△ABC和△DEF，B、E、C、F共线，AB=DE，AC=DF）19.(6分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠ADC的度数。（此处应有图：△ABC，AD是∠BAC的平分线）20.(6分)已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且CE=BF。求证：AE=DF。（此处应有图：AE⊥BC，DF⊥BC，E、F在BC上，CE=BF，AB=CD）21.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E。若AB=6cm，求△DEB的周长。（此处应有图：Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，DE⊥AB）22.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数。（此处应有图：等腰△ABC中，AB=AC，D在AC上，AD=BD=BC）23.(7分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE。求证：BC=DE。（此处应有图：△ABC和△ADE，有公共顶点A，∠BAD=∠CAE）24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F。（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AD=2cm，BC=5cm，求BF的长。（此处应有图：梯形ABCD，AD∥BC，E是CD中点，AE延长交BC延长线于F）---参考答案与评分建议（以下为参考答案，具体评分细则可根据实际情况调整）一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.B10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.7012.2<第三边<8(或写成大于2且小于8)13.5014.∠ACD和∠B(缺一不可)15.12016.5三、解答题(共52分)17.(6分)解：设这个多边形的边数为n。因为多边形的外角和为360°，每个外角都等于45°，所以n=360°÷45°=8。(3分)这个多边形的内角和为(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°。(2分)答：这个多边形的边数为8，内角和为1080°。(1分)18.(6分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(3分)∴△ABC≌△DEF（SSS）。(2分)∴∠A=∠D。(1分)19.(6分)解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°。(2分)∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC=40°。(2分)在△ADC中，∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-40°-70°=70°。(2分)20.(6分)证明：∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE。(或CE+EF=BF+EF，即CF=BE，视图形而定，核心是BC=CB方向)(2分)∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°。(2分)在Rt△AEB和Rt△DFC中，AB=CD，BE=CF，(2分)∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL）。∴AE=DF。(1分)(此处也可证△AEC≌△DFB，方法类似)21.(6分)解：∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，∴CD=DE，AC=AE。(2分)∵AC=BC，∴BC=AE。(1分)△DEB的周长=DE+EB+BD=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB。(2分)∵AB=6cm，∴△DEB的周长为6cm。(1分)22.(7分)解：设∠A=x。∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x。(1分)∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x。(1分)∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x。(1分)∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x。(1分)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=x+2x+2x=180°。(2分)解得x=36°。(1分)∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°。(1分)23.(7分)证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE。(3分)在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，(3分)∴△ABC≌△ADE（SAS）。(2分)∴BC=DE。(1分)24.(8分)（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE。(2分)∵E为CD的中点，∴DE=CE。(1分)在△ADE和△FCE中，∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，DE=CE，(2分)∴△ADE≌△FCE（AAS）。(1分)（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AD=FC。(1分)∵