2025~2026学年广东省江门市新会区正雅学校七年级上学期12月月考数学试卷A卷

2025~2026学年广东省江门市新会区正雅学校七年级上学期12月月考数学试卷A卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2025B．C．D．2.在，，，，五个数中，非正有理数共有（）

A．个B．个C．个D．个3.下列运用等式的性质变形错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（）

A．B．C．D．5.小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．

A．B．C．D．6.当时，整式的值等于，那么当时，整式的值等于（）

A．100B．C．98D．7.下列说法中，正确的是（）

A．近似数精确到十分位B．将数80360保留2个有效数字是C．用四舍五入法得到的近似数精确到D．用科学记数法表示的近似数，其原数是606008.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（）

A．B．C．D．10.杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（）

A．36B．45C．55D．66二、填空题11.目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．12.若，则的取值范围是______．13.如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为______．14.已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______．15.对于任意正有理数a，规定例如：利用以上规律计算：_______．三、解答题16.计算：．17.解一元一次方程：．18.先化简，再求值：，其中19.甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．(1)后甲，乙两船相距多远？(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．20.如图，已知点为线段上一点，，，点分别是的中点．(1)求的长度；(2)若在直线上，且，求的长度．21.张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大小一样的两个小长方形，且每扇门的长为（m），宽为（m），窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分，本题中取3）．(1)用含的式子表示：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长m，这扇窗户的采光面积________（窗框和门框忽略不计）；(2)为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6，若窗户的总宽度为1.8m，求L和S的值；(3)在（2）的条件下，张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下：①上门服务费为500元；②窗户总面积在5以内（含5）按600元收费；③超过5不超过10部分按500元收费；④超过10部分按400元收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？22.定义：若关于x的一个方程为（a为常数），关于y的一个方程的解为（b为常数），且a，b满足（m为正数），则称这两个方程是“m差解友好方程”，例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“1差解友好方程”．(1)请通过计算判断关于x的方程与关于y的方程是不是“4差解友好方程”；(2)如果关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”，求k的值；(3)关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），若对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，求n的值．23.某校七（1）班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．(1)如图1，边，与直线重合，，，则的度数为__________；(2)在（1）的基础上，保持三角板