2025~2026学年广东省深圳市九年级上学期期末数学模拟试卷

2025~2026学年广东省深圳市九年级上学期期末数学模拟试卷一、单选题1.如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（）

A．B．C．D．2.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）

A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形4.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．6.如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长，；夏至日影最短，．若圭面上冬至线与夏至线之间的距离为，则表高为（）

A．B．C．D．7.函数与在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．8.如图，矩形的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点分别落在边上，若，则小正方形的边长为（）

A．B．5C．D．二、填空题9.已知，求_______．10.如果是关于的一元二次方程的一个根，那么______．11.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=______．12.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在第二象限，边的中点横坐标为，反比例函数的图象经过点．若，则的值为______．13.矩形，，，在上，等腰，，则的最小值是______．三、解答题14.小颖在解方程时出现了错误，解答过程如图所示：

解方程：

解：，…‥①

，．．．．．②

，…．．③

，．．．．．．④

，．．．．．．⑤

．．．．．⑥(1)小颖的解答过程从第__________________步开始出错，其错误的原因是_________________；(2)请你写出此题正确的解题过程．15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．(1)以原点O为位似中心，将缩小，使变化后得到的新三角形与原三角形的位似比为，请在平面直角坐标系中画出新三角形；(2)在中有一个点，则变换后P的对应点的坐标为______．16.某校为了解九年级女生的体育考试准备情况，随机抽取部分女生进行立定跳远测试，测试成绩由高到低分为“优秀”“良好”“合格”与“不合格”四个等级，根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中“不合格”对应的扇形圆心角为度；(2)该校九年级有400名女生，请你估计成绩未达到良好的女生人数为；(3)某班现拟选派甲、乙两位成绩“优秀”的女生参加校运会立定跳远比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手由抽签确定分组．请利用树状图或者列表的方法，求甲、乙两名女生恰好分在同一组的概率．17.如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接，过点作，交于点，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求菱形的面积．18.2025年第十五届全国运动会于11月9日在广州开幕，全运会的官方吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”，以中华白海豚为原型设计，寓意“喜气洋洋、团圆和美”，体现粤港澳大湾区的团结与体育精神．我们在电商平台和实体店了解其销售情况．(1)统计某电商平台，2025年9月份吉祥物一月的销售量是5万件，2025年11月份吉祥物一月的销售量是7.2万件，若近三个月月平均增长率相同，求月平均增长率；(2)对某实体店的销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售20件．通过市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了进一步推广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，请你分析售价应为每件多少元？19.我们知道，函数（，，）的图象是由二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到；类似地，函数（，，）的图象是由反比例函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．理解应用函数的图象可由函数的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______．灵活应用如图，在平面直角坐标系中，请根据所给的的图象画出函数的图象，并根据该图象指出，当在什么范围内变化时，？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为，发现该生的记忆存留量随变化的函数关系为；若在时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随变化的函数关系为，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？20.【定义】如果从一个平行四边形的一个顶点向不过该顶点的对角线作垂线，垂线交平行四边形的边于另一点，且该点为所在边的中点，那么这个平行四边形叫做“垂中平行四边形”，垂足叫做“垂中点”如图1，在中，于点，交于点，若为的中点，则是垂中平行四边形，是垂中点．【应用】(1)如图1，在垂中平行四边形中，是垂中点．若，则______；______；(2)如图2，在垂中平行四边形中，是垂中点．若，试猜想与的数量关系，并加以证明