2025~2026学年广东省深圳市富源学校初中部上学期九年级数学月考试卷

2025~2026学年广东省深圳市富源学校初中部上学期九年级数学月考试卷一、单选题1.如图所示的几何体的左视图是（）．

A．B．C．D．2.甲，乙，丙三位同学随机排成一列进行拍照，甲同学恰好排在最后一个的概率是（）

A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）

A．菱形的对角线相等B．矩形的对角线相等且互相平分C．平行四边形是轴对称图形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4.如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（）

A．的值越小，梯子越陡B．的值越小，梯子越陡C．梯子的长度决定倾斜程度D．梯子倾斜程度与的函数值无关5.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（）

A．B．C．D．6.抛物线经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，点，，均在上，，则的度数为（）．

A．B．C．D．二、填空题8.若线段，，则线段a，b的比例中项为__________．9.如图，在平行四边形中，，交于点F，则的比值是______．10.如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，连接，反比例函数的图象与相交于点D，若，，则k的值为_______．三、解答题11.（1）解方程：．（2）计算：．12.如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且．(1)求证：四边形为菱形．(2)若，，求四边形的面积．13.在综合与实践活动中，某学习小组计划测量内江麻柳坝大桥桥塔的高度（如图甲）．他们设计了如下方案：如图乙，点B、D、C依次在同一条水平直线上，在B处测得桥塔顶部A的仰角为，在C处测得桥塔顶部A的仰角为，又测得，，垂足为D，求桥塔的高度（结果保留根号）．14.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点．(1)求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点的坐标；(2)求的面积．15.某电脑销售商试销某一品牌电脑（出产价为3000元）以元/台销售时，平均每月可销售台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来月份平均销售量的基础上，经月份的市场调查，月份调整价格后，月销售额达到元．已知电脑价格每台下降元，月销售量将上升台．(1)求月份到月份销售额的月平均增长率；(2)求月份时该电脑的销售价格．四、单选题16.如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个17.如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（）

A．B．C．D．五、填空题18.如图，点在反比例函数（）的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为______．六、解答题19.综合与应用【知识背景】如题图，在反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，连接，点为反比例函数图象上一动点，连接．【基础尝试】求反比例函数的表达式；【深入探究】若，求点的坐标；如题图，若，求的面积．20.如图，矩形中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点