2025~2026学年广东省深圳龙华紫金实验学校上学期八年级数学12月份质量监测试卷

2025~2026学年广东省深圳龙华紫金实验学校上学期八年级数学12月份质量监测试卷一、单选题1.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．4，5，6C．7，8，9D．8，15，173.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于对称轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．4.下面关于无理数的定义正确的是（）

A．没有道理的数叫无理数B．无限小数叫无理数C．无限不循环小数叫无理数D．开不尽方的数叫无理数5.一次函数ymxn的图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．m0，n0B．m0，n0C．m0，n0D．m0，n0.6.《九章算术》的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，中，，尺，尺，求的长，如果设，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）

A．7元B．35元C．45元D．50元8.八年级某小组同学每分钟跳绳的个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（）

A．120B．140C．150D．1639.已知一个两位数，十位数字比个位数字大1，若将个位数字与十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数小9，设原来的两位数个位数字为，十位数字为，则可列方组是（）

A．B．C．D．10.如图是函数与的图象，下列说法错误的是（）

A．函数的图象经过原点B．直线由直线向上平移5个单位得到C．函数的图象与轴交于点D．两函数图象倾斜度相同二、填空题11.某班一小组6人的数学成绩如下：78，82，97，91，89，87．则这6个数的中位数是__________．12.已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．13.如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．14.若点两点在函数的图象上，且，则与的大小关系是______．15.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为________．三、解答题16.下面是小明进行二次根式运算的过程，请认真阅读并完成相应任务：解：第一步第二步第三步第四步任务一：以上步骤中第一步化简依据的性质用文字语言叙述为：____________；任务二：小明的运算过程从第____________步开始出现错误，小明的错误原因是____________；任务三：请写出本题正确的运算过程17.防火安全无小事，时时处处需留心．一天晚上，某居民楼的点处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援．已知点离地面28米，消防车的云梯底部（点与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米．云梯需要伸长多少米才能到达着火处？18.已知实数的平方根是，的立方根是，是的整数部分．(1)求，，的值；(2)求的算术平方根．19.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与关于轴对称，其中点的对应点是，点的对应点是．(1)点的坐标为__________；(2)在图中画出；(3)连接，，则的面积为__________（直接写出即可）．20.以运动会为契机，某校开展以“弘扬体育精神，感受运动魅力”为主题的实践课程．为了解学生掌握乒乓球运球技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩／分中位数／分众数／分方差七年级32八年级33(1)填空：_____________，_____________，_____________；(2)从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是_____________；（填“七年级”或“八年级”）(3)计算八年级学生训练成绩的方差，并说明哪个年级的成绩更稳定．21.综合与实践《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表：

供水时间x（小时）02468箭尺读数y（厘米）618304254【探索发现】（1）①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点．②观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有可能是______；（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”）并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围不写）【结论应用】（2）应用上述发现的规律估算：①供水时间达到11小时时，箭尺的读数为多少厘米？②如果本次实验记录的开始时间是上午，那当箭尺读数为96厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）．22.若是不为1的有理数，则我们把称为差倒数．如：3的差倒数是．的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推．(1)分别求出的值．