2025~2026学年期末章节分类提升训练人教版（五四制）数学九年级上册

2025~2026学年期末章节分类提升训练人教版（五四制）数学九年级上册一、单选题1.若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（）

A．a≠0B．a≠2C．a＜2D．a＞22.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A．开口向上B．当时，函数的最大值是C．对称轴是直线D．抛物线与x轴有两个交点3.如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③；④．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个4.西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

A．y＝－(x－)2＋3B．y＝－3(x+)2+3C．y＝－12(x-)2＋3D．y＝－12(x+)2+3二、填空题5.二次函数的最大值是________．6.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．7.小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m．三、解答题8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？9.已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过(﹣1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx与抛物线交于A，B两点．（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（3）是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．四、单选题10.表示关系式；；的图象依次是（）

A．①②③B．③①②C．②③①D．②①③11.若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（）

A．B．2C．1D．012.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点B的坐标为，则点A的坐标为（）

A．B．C．D．13.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数的解析式为（）

A．B．C．D．五、填空题14.已知反比例函数，当y=6时，x=________．15.将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝_____．16.列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________．六、解答题17.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于C、E两点．且一次函数图象交y轴于点A．(1)求C、E点的坐标；(2)求的面积；(3)点M在x轴上移动，是否存在点M使为等腰三角形？若存在，请你求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，请说明理由．七、单选题18.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．19.如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（）

A．B．C．D．20.如图，在中，，，．将绕点A逆时针旋转得到，使点D落在边上，连接，则的长为（）

A．B．6C．3D．21.如图，中，，，，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到，连接，则长的最小值是（）

A．2B．2.5C．D．八、填空题22.若点P的坐标为，其关于原点对称的点的坐标为，则为______．23.如图，与关于点C成中心对称，则的长是____24.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是______度．九、解答题25.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)直接写出点关于点对称的点的坐标：；(2)平移，使平移后点的对应点的坐标为，请画出平移后的；(3)画出绕原点逆时针旋转后得到的．十、单选题26.如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）

A．B．4C．D．827.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）

A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点28.如图，的内接正六边形的边长为1，则的长为（）

A．B．C．D．29.如图，用圆心角为，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）

A．4B．2C．D．十一、填空题30.如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为E，∠BOC＝36°，则∠BAD＝_____°．31.已知扇形的弧长为，它的圆心角为45°，则该扇形的半径为______．32.在半径为13cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为24cm，另一条弦长为10cm，则这两条弦之间的距离为_____cm．33.如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则______度．十二、解答题34.如图，为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弦的中点，过点C的切线与的延长线相交于点E，连接．(1)求证：是圆O的切线；(2)当，时，求线段的长．十三、单选题35.任意翻开人教版九年级上册数学课本，正好是第页．这个事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确36.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的倍数的概率是()

A．B．C．D．37.综合实践小组在课堂进行摸球实验.一个不透明的盒子中装入红、白两种颜色的小球（除颜色外其他都相同）共30个，摸出一球记录后放回，多次重复后发现摸到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盒子中红色小球的个数可能是（）

A．12B．21C．9D．15十四、填空题38.一只盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的和是_____．39.一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个．40.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为(指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指向OB时，当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角________．十五、解答题41.某校在暑假期间组织学生积极参与“劳动最光荣”活动，并设置了四个劳动项目：A．为家人做早饭；B．洗碗；C．打扫；D．洗衣服．要求每个学生必须选择一个自己最擅长的劳动项目，并要坚持整个暑假．为了解全校参加各项目的学生人数，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图