2025~2026学年江苏省南京市玄武区八年级上学期期末数学复习试卷

2025~2026学年江苏省南京市玄武区八年级上学期期末数学复习试卷一、单选题1.食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系．下面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为，，则的周长为（）

A．14B．20C．22D．183.五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（）

A．B．C．D．4.一次函数的图象上三个点的坐标分别为，则的大小关系是（）

A．B．C．D．5.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两车同时出发B．乙车的速度为C．乙车出发时，追上了甲车D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距6.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题7.我国作为亚太经济合作组织（）的重要成员，始终以实际行动为亚太伙伴创造更多发展机遇．数据显示，2024年前10个月，我国与其他经济体的进出口总额为元人民币，创历史同期新高．数据用科学记数法表示为___________．8.已知某数的一个平方根为，则这个数为______．9.比较大小：﹣2___﹣3（填上＞、＜或＝）．10.将一次函数的图象向下平移2个单位，所得图象的函数表达式为______．11.如图所示的是函数与的图象，则方程组的解是____________．12.如图，在中，，，，将绕点C旋转得到，当点D恰好落在射线上时，的长为________．13.在平面直角坐标系中，已知点，若点在第一象限，且的面积为10，则的值为___________．14.在平面直角坐标系中，已知△顶点坐标分别为点、，，是过点与轴垂直的直线．若直线上存在点，使点关于直线的对称点在△的内部或边上，则的取值范围是_______．15.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于，，的平分线与轴相交于点M、则线段的长_____．16.如图，在中，，，，P为内一点，连接，，，则的最小值是___________．三、解答题17.解决下列问题：(1)计算：；(2)求x的值：．18.如图，已知四边形的四个顶点分别为．(1)作出四边形关于y轴对称的四边形；写出点：______；：_____．(2)在x轴上找一点P，使得周长最小．（保留作图痕迹）(3)求四边形的面积．19.如图，在锐角中，，且点，在线段上，且．(1)求证；(2)若，求．20.对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．21.拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境，某拖拉机位于A学校正南方向125m的B处，正以150m/min的速度沿公路BC方向行驶，如图所示，已知A学校到BC的距离AD＝35m，(1)求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间？(2)如果在距拖拉机91m的圆形区域内都将受噪音影响，那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长？（精确到0.1）22.已知：如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴，轴交于点A，B，点的坐标是．(1)求直线的函数表达式．(2)若直线上有一点，且，求点的坐标．23.已知平面直角坐标系中有一点．(1)若点在轴上，求此时点的坐标；(2)若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值；(3)若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标．24.近日，如通苏湖城际铁路湖州段顺利掘进开工．现有一条长为720米的隧道，需甲、乙两个工程队合作完成．首先由甲工程队单独挖掘隧道米，再由甲乙两队共同施工，剩余任务由乙工程队单独完成．已挖掘的隧道长度米与施工天数天的关系如图所示．(1)甲、乙合作时，共施工__________天，每天挖掘隧道__________米；(2)当时，求第20天时整个工程已完成多少米；(3)已知乙工程队的施工效率不超过甲工程队，求完成这次任务的工期（天）范围．25.如图，一条河流的段长为，在B点的正北方处有一村正A，在D点的正南方处有一村庄E，计划在上建一座桥C，使得桥C到A村和E村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：(1)将桥C建在何处时，可以使得桥C到A村和E村的距离和最小？请在图中画出此时C点的位置；(2)小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求的最小值为___________；(3)结合（1）（2）问，请求出下列代数式的最小值：①的最小值；②的最小值．26.如图1，已知直线与坐标轴交于、两点，直线与直线相交于点，与轴交于点．(1)求的值及的函数表达式；(2)在轴负半轴上有一个点，当的面积为时，求点坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，连结点与轴正半轴上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．点的坐标为_____；（用含有的代数式表示）在点运动的过程中，若线段与的边只有一个交点，求的取值范围．27.【数学阅读】如图1，在中，，点P为边上的任意一点，过点P作，，垂足分别为D，E，过点C作，垂足为F，求证：．小尧的证明思路是：如图2，连接，由与面积之和等于的面积可得：【推广延伸】如图3，当点P在延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想，与的数量关系，并证明．