2025~2026学年江苏省宿迁市沭阳县智慧路初级中学上学期七年级第二次联考数学试卷

2025~2026学年江苏省宿迁市沭阳县智慧路初级中学上学期七年级第二次联考数学试卷一、单选题1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入50元记作元，则支出20元记作（）

A．元B．元C．元D．元2.根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（）

A．长方体B．三棱锥C．正方体D．圆柱体5.《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（）

A．B．C．D．6.有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．57.观察下面的数：按照规律排下去，那么第16行从左边数第2个数是（）246810121416……

A．B．226C．224D．8.关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数k的和为（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题9.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据12500000可用科学记数法表示为______．10.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为___________．11.已知是关于x的方程的解，则a的值为________．12.已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为______．13.如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________．14.一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．15.已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，则的值是________．16.当_____时，关于的多项式中不含项．17.根据如图所示的计算程序，若输出的值y=10，则输入的值x=_________．18.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为________．三、解答题19.求解：(1)；(2)．20.如图，平面上有射线和点B、点C，按下列语句要求画图：(1)连接；(2)用尺规在射线上截取；(3)连接，并延长到E，使；(4)连接．21.先化简，再求值：，其中，．22.已知，（其中m，n为常数，且表示系数）．(1)计算；(2)若的值与字母x的取值无关，求代数式的值．23.已知：点，分别是线段，的中点．(1)如图，点在线段上，且，，求线段的长；(2)若点为线段上任一点，且，，用含有，的代数式表示线段的长度；(3)若点为线段的延长线上，且，，请你画出图形，并求出线段的长度．24.某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品．(1)按照这样的生产方式，该车间每天有多少人生产A型部件？(2)春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？25.“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．定义：如果两个一元一次方程的解的和为，则称这两个方程互为“归一方程”．(1)若方程与关于的方程互为“归一方程”，求的值；(2)若关于的方程与关于的方程互为“归一方程”，求的值．26.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售，每件的利润率为，B种商品按标价出售，每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？27.如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿路径运动，同时动点从点出发，以2个单位/秒的速度沿路径运动，当其中一点停止时，另一个点也随之停止，设点、运动的时间为秒．(1)当秒时，线段______；(2)当点在边上运动时，若，求的值；(3)在点、运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形的面积为15？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．28.如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a，b，c．且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．(1)求a，b，c的值；(2)设点P到A点的距离为m，P到B点的距离为