2025~2026学年江苏省徐州市多校联考九年级上学期月考数学试卷

2025~2026学年江苏省徐州市多校联考九年级上学期月考数学试卷一、单选题1.如图1，这是陕西宝鸡团结大桥上的“日月同辉”造型，图2是它的示意图，其中小圆和桥面直线的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．垂直2.在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向是（）

A．向上B．向下C．向左D．向右3.某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费9元．某学习小组收集了一段时间内该外卖平台的部分订单，统计了每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，对于这两组数据，下列判断正确的是（）

A．众数相同B．中位数相同C．平均数相同D．方差相同4.下列说法正确的是（）

A．三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．三角形内切圆的圆心到三条边的距离相等5.如图，直线，交于点，，若，，，则的值为（）

A．2B．1C．D．6.如图，已知四边形内接于，连结，记的度数为，的度数为．若，，则有（）

A．B．C．D．7.如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．8.抛物线的部分图象如图所示，顶点坐标为，现有以下结论：①；②；③若t为任意实数，则有；④；⑤当图象经过点时，方程的两根为，（），则．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.“黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_______cm．10.某单位有A，B两条生产线生产同一种产品．为了解两条生产线产品质量的稳定性，要在两条生产线的产品中随机抽取一定数量的样品进行调查．在两条生产线的产品中每次各抽取100个样品，共抽取五次．已知在五次抽取中，A，B两条生产线合格产品的数量（单位：个）如下：A：8991929395B：8891929396则五次抽取的样品中产品质量更为稳定的生产线是______．11.将抛物线向下平移5单位，得到的抛物线的解析式是_____．12.如图，和是以点为位似中心的位似图形，和的面积之比为，点的坐标为；若点的横坐标为8，则点的对应点的横坐标为___________．13.小宇同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为，底面半径为3的圆锥模型，则此圆锥的母线长为_____．14.已知一元二次方程有两个实数根，两根之和为负数，则m的值可以是____．（填一个值即可）．15.小明同学测量一个圆形零件的半径时，他将直尺、三角板和这个零件如图放置于桌面上，零件与直尺，三角板均相切，测得点A与其中一个切点B的距离为3cm，则这个零件的半径是______cm．16.如图，绕点顺时针旋转得到，若是等边三角形，，则图中阴影部分得面积等于______．17.是的内接三角形，如果，，那么________．18.如图所示，与y轴交于点，，与x轴的正半轴交于点C．若，则点C的坐标为________．三、解答题19.解方程：(1)；(2)．20.某校开展党史知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加了比赛，他们的成绩如图所示．(1)根据上图填写下表：

平均数中位数众数甲班8.58.5乙班(2)已知甲班5名同学成绩的方差是0.7，计算乙班5名同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定．21.一人一盔安全守规，一人一带平安常在．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，但不能亏本且降价不低于10元．经调查发现：每顶降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的成本为每顶50元．(1)当每月获利5250元时，求此时每顶头盔的售价；(2)当每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？22.如图，四边形内接于，为的直径，，过点D的直线l交的延长线于点M，交的延长线于点N且．(1)求证：是的切线；(2)当，时，求的长．23.已知抛物线经过点(1)求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使是等腰三角形，求出P点坐标．(3)当时，函数y有最大值，求m的值．24.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A，B、C三个格点，点D是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．(1)在图1中，画圆心P，并画出弧的中点Q；(2)在图2中，在上画点E，使；(3)在图2中，在下方的半圆上，画弦，使．25.【问题背景】（1）如图1，在中，其中，，绕着点A逆时针旋转得到，连接，，求证：；【问题拓展】（2）如图2，，，与相交于点F，点D在线段上运动，若，，求的值；【拓展深