2025~2026学年江苏省无锡市江阴高新区实验中学上学期八年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省无锡市江阴高新区实验中学上学期八年级数学12月月考试卷一、单选题1.下列表情中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列各组数中，不是勾股数的是（）

A．3，4，5B．5，12，13C．10，15，20D．7，24，254.如图，分别以的顶点A，C为圆心，边，为半径画弧，两弧交于点D，连接，，可以判定，理由是（）

A．B．C．D．5.一次函数（，k为常数）的图象经过点P，且函数值y随x增大而减小，则点P的坐标可能为（）

A．B．C．D．6.对于函数y＝－x－1，下列结论正确的是()

A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A．55°B．60°C．65°D．70°8.下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A．B．C．3.1D．9.若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A．(1，－2)B．(2，1)C．(－2，1)D．(2，－1)10.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.化简：_____．12.点关于x轴对称的点的坐标为______．13.把函数的图像再向下平移4个单位长度后得到的函数解析式为______．14.如图，已知，要用“”判定，则需要补充的一个条件为______．15.已知点在直线上，则a______b（填“”、“”或“”）．16.如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为______．17.一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有______（填序号）①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小②函数的图像不经过第一象限③④18.已知时，代数式的值恒大于0，则x的取值范围为_______．三、解答题19.计算：．20.求下列各式中的x．(1)；(2)．21.如图，C是的角平分线上一点，，，垂足分别为E，F．过点C作，交于点D，在射线上取一点B，使．(1)求证；(2)若，，则的长为______．22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于x轴对称的；(2)点的坐标为______，点的坐标为______，的面积为______；(3)点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标．23.（1）用直尺和圆规，作的角平分线交于D．（只保留作图痕迹）（2）已知：如图：在中，是的角平分线，且．求证：（3）建立平面直角坐标系使点A坐标为，点B坐标为，则点C坐标为______，的周长为______．24.你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．25.某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出y与x之间的函数解析式；（2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用．26.已知是的边上的高．(1)如图①，若，E是边上一点，将绕点D顺时针旋转，得到，连接．求证：．(2)如图②，若，过点C作，垂