2025~2026学年江苏省无锡市长泾第二中学七年级上册12月阶段练习数学试卷

2025~2026学年江苏省无锡市长泾第二中学七年级上册12月阶段练习数学试卷一、单选题1.实数的相反数是（）

A．5B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（）

A．B．a＝－bC．D．ab＝14.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两根电线杆就可以将电线架在空中；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．①③B．②④C．①④D．②③5.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段的中点的个数有（）①；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个6.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）．

A．B．C．D．8.已知，，则的度数是（）

A．B．C．或D．或9.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为（）

A．3B．4C．5D．710.如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（）①运动后，；②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；④当时，运动时间为．

A．①②B．②③C．①②③D．②③④二、填空题11.今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次．用科学记数法表示795900为__________．12.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．13.一个棱锥共条棱，则这是个_________棱锥．14.度分秒换算：_________．15.已知一个锐角为，则它的余角的度数为______．16.如图，两直线交于点O．若，则_____．17.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是_____°．18.如图，将一根长为的绳子拉直铺平后沿点折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠，折叠后，点落在点处（点始终在点右侧），在重合部分上，沿与绳子垂直的方向将绳子剪断，使绳子分为三段．若这三段的长由短到长的比为，则的长为__________．三、解答题19.计算(1)；(2)；20.解下列方程：(1)；(2)．21.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：______，______．(2)先化简，再求值：．22.（1）仅用直尺，在图（1）的方格纸中按要求完成画图：过点C，画直线垂直于所在直线．（2）用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在图（2）中作图：在的外部作，使，23.如图，C为线段上一点，点B为线段的中点，且，．(1)图中共有______条线段；(2)求线段的长；(3)若点E在线段上，且，求线段的长．24.工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个．(1)请问该车间有男生、女生各多少人？(2)已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？25.如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由；(3)将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．(直接写出答案)26.“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．(1)已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；(2)该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2-1所示，现有三种摆放方式（图，，所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；(3)如