2025~2026学年江苏省无锡市陆桥中学上学期八年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省无锡市陆桥中学上学期八年级数学12月月考试卷一、单选题1.在下列数中是无理数的是（）

A．0.010010001B．C．D．02.在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于x轴的对称点的坐标为【】

A．（－1，－2）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（－2，1）3.如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）

A．B．C．D．4.下列各式中，正确的是（）

A．＝－2B．＝9C．＝±3D．＝±35.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A．15B．12C．12或15D．96.下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，则的长为（）

A．2.5B．2.4C．2.2D．28.如图，在中，，平分，若，，则的面积是（）

A．15B．30C．20D．109.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动即，且每秒跳动一个单位，那么第115秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.27的立方根为_____．12.《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是______．（用科学记数法表示）13.将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______．14.若正比例函数的图象经过点A和点B，且，而，则m的取值范围是_________．15.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第二、三、四象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式：________．16.如图，李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为．设边的长为，AB边的长为，则y与x之间的关系式是________．17.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为_____．18.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点M是直线上的一个动点，则长的最小值为______．三、解答题19.计算与求的值：(1)(2)(3)(4)20.已知一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，6）．（1）求k、b的值；（2）若点C（5，m）在这个一次函数的图像上，求△AOC的面积．21.已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为．(1)画出关于y轴的对称图形；(2)借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：在x轴上画出一点Q，使得的周长最小，则Q点的坐标_______；(3)再把向下平移3个单位得到．若内有一点，则点P经上述翻折、平移后得到的点的坐标是_______．22.如图，已知和，与交于点P，点C在上．(1)试说明：；(2)若．求的度数．23.如图，在中，是高，是中线，且是的中点．(1)求证：；(2)若，求的长．24.小慧同学在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端M处，他想知道树的高度MN，制定了一个测量树高MN的方案．如图，在地面A处，测得点A到大树的距离AN为2米，手中剩下的风筝线为4米．从点A后退至点B处风筝线恰好用完，测得AB为6米，已知点N在点M的正下方，点N，A，B在同一条直线上，根据以上信息求出树的高度25.对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相关点”．例如：点与是的一对“相关点”．(1)若点的一对“相关点”重合，则的值为．(2)若点的一个“相关点”的坐标为，求点的坐标；(3)如图，过点作平行于轴的直线，点是直线上的动点，点与点是点的一对“相关点”，当点在坐标轴上时，请直接写出点的坐标．26.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°．（1）如图，连接OA，