2025~2026学年江苏省泰州市姜堰区娄庄中学上学期八年级数学阶段测试

2025~2026学年江苏省泰州市姜堰区娄庄中学上学期八年级数学阶段测试一、单选题1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．4，5，6C．5，6，7D．6，7，82.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是5和7，则正方形的面积为（）

A．9B．12C．14D．354.直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为（）．

A．B．C．D．5.如图，点，的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，，连接，以点A为圆心，以半径作弧，交x轴于点C，则点C的横坐标为（）

A．3B．C．D．7.图直角三角形，两直角边长，，将三角形折叠，使点与点重合，折痕为，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()

A．B．C．D．二、填空题9.如图，这是一个台阶的模型图．已知每级台阶的宽度都是，每级台阶的高度都是，连接，则的长为_______．10.点关于原点对称的点的坐标是______．11.如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，轴且，则点的坐标为________．12.如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h为____．13.“江南水乡琉璃瓦，白墙墨瓦凌霄开．”凌霄花在苏州园林绿化中随处可见．如图，凌霄枝蔓绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段枝蔓绕树干盘旋1圈升高时，这段枝蔓的长是______．14.已知在第一三象限的角平分线上，则a的值为______；15.凹四边形的各边长度如题图所示，已知，那么凹四边形的面积为______．（其中，）16.如图，，点是射线上的定点，，点是射线上的动点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接、．则的最小值是______．三、解答题17.计算：(1)；(2)18.解方程：19.先化简，再求值：，其中．20.已知一个直角三角形的两直角边的长是和，求这个直角三角形的斜边长．21.在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标．22.《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为10尺，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，求芦苇的长度．23.在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题：(1)画出关于x轴对称的，并写出点A的对应点的坐标为(______，______)；(2)平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出的坐标为(______，______)；24.如图，圆柱形容器的高为，底面周长为，有一只蚂蚁想从处沿圆柱表面爬到对角处搜集食物．(1)实践与操作：如图是该圆柱的侧面展开图，请用尺规作图法找出点的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)应用与计算：在（1）的条件下，连接，求出蚂蚁爬行的最短矩离的长．25.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为（a为常数，且）．例如：点的“2阶智慧点”为点，即．(1)点的“3阶智慧点”的坐标为．(2)若点的“a阶智慧点”在第三象限，求a的整数解．(3)若点的“阶智慧点”到x轴的距离为1，求m的值．26.如图，在平面直角坐标系中，点，，(1)求的面积；(2)点P是y轴上一动点，当面积为面积的两倍时，求点P的坐标．27.我们把三角形的一条边与这条边上的高的长度之差叫做这条边的“边高差”．如图1，中，为边