2025~2026学年江苏省苏州市苏州工业园区星湖学校七年级上学期12月随堂练习数学卷

2025~2026学年江苏省苏州市苏州工业园区星湖学校七年级上学期12月随堂练习数学卷一、单选题1.下列各数中，是负数的是（）

A．B．0C．D．2.社会热点情境亚冬会开幕式；第九届亚冬会开幕式通过AI、AR等技术将1200000朵虚拟雪花结合实体灯光，打造出“超级会客厅”的穹顶景观．数据“1200000”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.单项式的系数和次数分别是（）

A．，4B．，4C．，5D．，54.如图，点C为线段的中点，点D在线段上，如果，，那么线段的长是（）

A．2B．3C．4D．55.解方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．6.若，则下列各式中成立的是（）

A．B．C．D．7.如图，在三角形中，，，，垂足为点D，则的长可能是（）

A．4B．6C．8D．108.如图，点A，O，B在同一条直线上，，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.的倒数是______．10.比较大小：______（填“”、“”或“”）．11.用代数式表示：比与3的积小3的数______．12.若a，b互为相反数，c为最大的负整数，则的值为______．13.如图，点在点的左侧，点在数轴上表示的数分别为和，则的值可能是______（写出一个正确的数字）14.已知点、是数轴上的两个点，若点表示的数为，点表示的数为6，则的中点表示的数是______．15.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为______．16.把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中．设正方形C的边长为，正方形D的边长为，则图2中阴影部分的周长与正方形A的周长之比为_______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程或解不等式组：(1)．(2)解不等式组．20.如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：(1)画直线；(2)画射线；(3)画线段；(4)连接，并反向延长至点，使．(5)在四边形内找一点，使它与四边形四个顶点的距离和最小，并说明理由___________．21.如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，，．(1)求线段的长；(2)求线段的长．22.如图，已知直线与相交于点，平分，．(1)求和的度数；(2)求的度数．23.某网店在“双12”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满200元减20元；②购物金额打95折．(1)购物200元时应选择优惠方案；(2)某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？24.如图，已知，射线从开始，绕点逆时针旋转，旋转的速度为每秒，射线从开始，绕点顺时针旋转，旋转的速度为每秒，和同时开始旋转，当射线第一次与射线重合时，射线和同时停止旋转，设旋转的时间为秒．(1)射线和重合时，求的值．(2)射线与重合时，求的值．(3)求为何值时，．25.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)若关于的方程与方程“和谐方程”（填“是”或“否”）；(2)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；(3)若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．26.阅读与思考：在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一．

作差法：通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．

对于任意的两个代数式A、B要比较大小，只要计算A-B的值，即若，则；

若，则；若，则．反过来也成立．解决问题：例如比较和的大小，我们可以用，即．依据上面的方法，完成下列问题：(1)若，则________；（填“”“”或“”）(2)比较与的大小；(3)已知，若，用作差法比较代数式A与B的大小．27.【阅读材料】在生活中，密码的应用随处可见，如电子支付、电子门禁、密码认证等．如今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学工具．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘上的字母顺序排列，如、、、…、、，这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数（见下表）．设明文的任一字母所对应的自然数为，通过某种规定的运算程序把转化为对应的自然数，对应的字母为密文．

1234567891011121314151617181920212223242526运算程序为：例如：将明文转换成密文：（26被4除余2），即的密文为；将密文转换成明文，，即的明文为．【解决问题】(1)按照以上程序加密1次，明文