2025~2026学年河南省信阳市平桥区上学期八年级第二次质量调研数学试卷

2025~2026学年河南省信阳市平桥区上学期八年级第二次质量调研数学试卷一、单选题1.习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变．”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可．下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．B．C．D．3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2，2，4B．6，8，15C．7，9，15D．9，10，204.已知是的三个内角，在下列条件中：①；②；③∶，能确定是直角三角形的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个5.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）

A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定6.下列计算中正确的是

A．B．C．D．7.下列变形正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，，要用“”证明，还需要添加的一个条件是（）

A．平分B．C．D．9.若，则的值为（）

A．7B．-7C．D．10.如图，等边的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上的一个动点，则的最小值为（）

A．4B．8C．10D．12二、填空题11.已知，，则的值为___________．12.等腰三角形两底角相等的逆命题是______．13.已知关于a、b的整式是完全平方式，则的值为_______．14.如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若，则的度数是_____．15.如图，是边长的等边三角形，动点同时从两点出发，分别在边上均速移动，它们的速度分别为，当点P到达点B时，两点停止运动，设点P的运动时间为，则当___s时，为直角三角形．三、解答题16.计算(1)；(2)运用乘法公式计算：17.如图，在中，点是延长线上的点，点在边上，连接，且，求的度数．18.分解因式：(1)(2)19.如图，在中，，为上一点，点在的延长线上，，连接，从下面①②③中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并证明结论是否成立．①；②；③．选择的条件：________；证明的结论：________．（填序号）证明如下：20.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，顶点都在网格线的交点上，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为.(1)画出关于y轴的对称图形；(2)请写出点B关于x轴对称点的坐标为______；(3)点P在y轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为______.21.（1）尺规作图：请在中，在下方作射线，使得，且射线交的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若，请利用（1）所作的图，求的取值范围．22.【阅读理解，自主探究】阅读材料1：对于某些二次三项式，我们可以运用完全平方公式的概念“配”出一个完全平方式，再进行因式分解，这种分解因式的方法叫“配方法”．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例1：因式分解：．解：原式．例2：若，利用配方法求的最小值．解：．，∴当时，有最小值1．请根据上述阅读材料，解决下列问题：(1)用配方法因式分解：____________；(2)若，请聪明的你仿照例1，例2的方法求的最小值；(3)已知，则的值为____________．23.【教材呈现】

活动2用全等三角形设计图案“筝形”

若在四边形中，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想．请结合教材内容，解决下面问题：【性质探究】（1）小文小组通过探究得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”．请你帮他将证明过程补充完整．已知：如图1，在筝形中，．求证：．（2）如图2，