2025~2026学年河南省郑州市管回中学上学期第二次月考八年级数学试卷

2025~2026学年河南省郑州市管回中学上学期第二次月考八年级数学试卷一、单选题1.在中，，，的对边分别记为，，，则由下列条件：；；；，能判定为直角三角形的有（）

A．个B．个C．个D．个2.在下列各数中是无理数的个数有（），0，，，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0）

A．3B．4C．5D．63.平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段的长度最短时，点C的坐标为（）

A．B．C．D．4.如图，已知，那么数轴上点C表示的数是（）

A．B．C．D．5.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．解酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（）

A．B．C．D．6.把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（）

A．，B．，C．，D．，7.已知一次函数与正比例函数（b为常数，），则两个函数的图象在同一直角坐标系中可能是（）

A．B．C．D．8.如图，直线，，，则（）

A．B．C．D．9.如图，一次函数和的图象相交于点，则关于的方程组的解为（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，依次进行下去，则点的坐标为（）．

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：__________（用“”或“=”或“”连接）．12.对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是________.13.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则__________________．14.如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．15.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标（3，0），有一长度为的线段AB在直线y＝x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为___．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.某单位订餐，有甲、乙两家配餐公司可以选择，该单位收集了附近10家商户对这两家配餐公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：a．配送用时（单位：）：甲：9，10，11，11，11，14，14，15，16，17乙：11，12，12，13，13，13，13，14，14，15b．服务质量得分箱线图如图所示：c．配送用时和服务质量得分统计表：

项目配送用时服务质量得分平均数中位数平均数方差甲mn7乙13137根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的______，______，______（填“”“”或“”）；(2)综合上表中的统计量，你认为单位应选哪家配餐公司？请说明理由；(3)该单位的工作人员小亮认为：“乙公司的配送时长普遍比甲公司要长．”如果某工作日该单位希望配送时长不超过，应选择哪家公司？18.近两年文旅盛行，众多游客来郑州探索“建业电影小镇”的复古风情，漫步“郑州海昌海洋公园”的蓝色奇境，沉浸于“只有河南”的深厚文化！图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知“建业电影小镇”A的坐标为，“只有河南”B的坐标为．(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出“海昌海洋公园”C的坐标；(2)若要在“建业电影小镇”A关于直线轴对称的位置点D处再打造一个特色景点，请在图中描出点D，点D的坐标是；(3)为了缓解“电影小镇”和“只有河南”之间的交通压力，在轴上找一点修建一个摆渡车车站，定时发车沿“摆渡车车站电影小镇只有河南摆渡车车站”的路线接送游客，若要使每趟车路线最短，请直接写出点的坐标，并求出摆渡车的最短路线长．19.2025年在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上，国家卫健委提出要实施“体重管理3年行动计划”，普及健康生活方式，加强慢性病防治．某羽毛球俱乐部为倡导人们积极参加健身运动，普及羽毛球运动，特推出如下活动方案：方案一：购买一张羽毛球健身的年卡，以后每次七折优惠；方案二：不购买羽毛球健身卡，每次九折优惠．设小熙每年去俱乐部打羽毛球次，按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且，其函数图象如图所示．(1)请直接写出方案一的函数表达式：______，并写出的实际意义：______；(2)求方案二健身所需费用的函数关系式，并说明的实际意义．(3)小熙给自己制定了一个2026年健身计划，每周去俱乐部打球1次（一年365天），他选择哪种方案所需费用更少？说明理由．20.如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．(1)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2．若，，则空白部分的面积为．(2)如图3，长方形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长．21.随着近一年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案；(3)若该公司销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.7万元，在（2）中的所有购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元．22.小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知．(1)如图1，小明将含角的直角三角板中的点A落在直线PQ上，若，则的度数为______；(2)如图2，小明将含角的直角三角板中的点D，F