2025~2026学年河南省郑州市高新区第一中学上学期八年级第三次月考数学试卷

2025~2026学年河南省郑州市高新区第一中学上学期八年级第三次月考数学试卷一、单选题1.下列四个实数中，无理数的是（）

A．0B．C．D．2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．3.根据下列表述，能确定一个点位置的是（）

A．东经，北纬B．某地静安路C．某班教室第列D．北偏东4.一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.下列命题中，真命题是（）

A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．内错角相等D．如果，那么6.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．1班成绩比2班成绩集中B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的D．1班和2班成绩的中位数相同7.已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．8.如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（）

A．13B．47C．D．9.“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．10.已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.的小数部分是______．12.已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．13.请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例：______．14.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是______．15.如图，在中，，D是的中点，E是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为___________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.下面是小林同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成下列问题．

解方程组：解：，得：③，…………第一步，得：，…………第二步解得：．…………第三步把代入①，得：，…………第四步解得：．…………第五步∴原方程组的解为．…………第六步(1)这种解二元一次方程组的方法是________________（填“代入消元法”或“加减消元法”），以上求解步骤中，小林同学从第___________步开始出现错误；(2)写出此题正确的解答过程．18.传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数七年级8989.5八年级8991根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀（）的学生共有多少人？19.已知一个角的两边分别与另外一个角的两边互相平行，那么这两个角的大小有什么关系呢？小明根据题意设计了如下的试题：已知，，试判断下列两个图中与的数量关系．(1)填空：图①中______；图②中：______．(2)请选择（1）中的一条结论进行证明．20.在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点是自来水管的位置，点A和点分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、两处相距6米，两处相距8米，两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案：八（1）班方案：沿线段铺设2段水管；八（2）班方案：过点作于点，沿线段铺设3段水管；(1)求证：；(2)从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？21.某超市分两次购进苦荞茶和信阳毛尖两种茶叶进行销售，两次购进同一种茶叶的进价相同，具体情况如表所示：

购进数量/盒购进所需费用/元苦荞茶信阳毛尖第一次50705000第二次40604200(1)求苦荞茶和信阳毛尖两种茶叶每盒的进价分别是多少元；(2)该超市决定苦荞茶以每盒45元出售，信阳毛尖以每盒75元出售．为满足市场需求，需购进苦荞茶和信阳毛尖两种茶叶共500盒，且苦荞茶的数量不少于300盒，不多于400盒，请你帮超市求出获利最大的进货方案，并计算出最大利润．22.通过《一次函数》学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：(1)列表：

x…01y…3210k23直接填空：______．(2)描点并画出该函数的图象．(3)观察的图象，类比一次函数，写出该函数的两条性质：①______；②______．(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线围成的区域内(不包括边界)整点的个数为______．23.某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如下表：

方案一方案二每月基本费用（元）90110每月免费使用流量（G）2540超出后每G收费（元）超过后，按照2元/G收费，套餐外流量使用费用达到70元封顶．超过后，超出部分按照a元/G收费．两种方案每