2025~2026学年浙江省台州市下梁镇中学上学期八年级数学月考试卷

2025~2026学年浙江省台州市下梁镇中学上学期八年级数学月考试卷一、单选题1.若，根据不等式的性质，下列变形一定成立的是（）

A．B．C．D．2.如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么间的距离不可能是（）

A．11米B．15.8米C．26米D．米3.在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，2B．2，3，4C．3，4，5D．5，7，84.如图，已知的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与全等的三角形是（）

A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙5.若点M的坐标为，，轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，点B，C是射线上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点D，若，的大小为（）

A．B．C．D．随点B、C的移动而变化7.一次函数与（a，b为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．8.关于的不等式组恰好只有4个整数解，那么的取值范围为（）

A．B．C．D．9.如图，在等边中，，点P是边上的动点，点D，E分别在边上，且．当的值最小时，的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.510.如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中正确的有（）①；②；③；④．

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题11.若点在第四象限，则a的取值范围为_________．12.已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为______．13.如图，在中，，于点，于点，，交于点，若，，则的长为_____．14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为______．15.如图，在的正方形网格中，_________．16.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．若，则线段_________．三、解答题17.解不等式（组）：(1)；(2)18.如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．(1)求证：；(2)若，求．19.已知直线：与直线：相交于点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与y轴交于点D．(1)求A，C两点的坐标；(2)若，则x的取值范围是_______；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（小正方形顶点称为格点），的三个顶点均在格点上．(1)请在所给的网格中建立平面直角坐标系，使顶点A的坐标为；(2)在（1）的平面直角坐标系中，直接写出其他两个顶点的坐标；(3)在（1）的平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的图形．21.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．端午节前夕某超市打算购进甲、乙两种畅销的粽子，已知购买2箱甲种粽子和1箱乙种粽子用元，购买1箱甲种粽子和4箱乙种粽子用元．(1)求甲种粽子每箱的进价和乙种粽子每箱的进价各是多少元；(2)商店计划用不超过元的资金购进甲、乙两种粽子共箱，其中甲种粽子的数量不低于乙种粽子数量的，该商店有几种进货方案（不用写出具体方案）?(3)若商店将甲种粽子每箱售价定为元，乙种粽子每箱售价定为元，在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大?最大利润为多少元?22.快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为，两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数关系如图所示．(1)两地相距______，快车返回时速度为______；(2)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，则还需______到达甲地；(3)慢车出发多长时间后，两车相距．23.勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，其中有著名的数学家，也有数学爱好者．(1)如图1，这是美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的“总统证法”图形，，请推导勾股定理．(2)如图2，在中，，垂足为H，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，点，点Q是x轴上的动点，连接，过点O作于点E．(1)如图1，求证：；(2)如图2，，连接，延长交于点D，点P是x轴上的动点（不