2025~2026学年江苏省无锡市江阴市夏港中学七年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年江苏省无锡市江阴市夏港中学七年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.如下四个有理数：，，，其中负数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个2.下列各式计算正确的是（）

A．B．－2a＋5b＝3abC．D．3.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）

A．B．C．D．4.下列利用等式的性质变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（）

A．ab＞0B．＜0C．a＋b＜0D．a－b＜06.如果方程和方程的解相同，那么a的值为（）

A．1B．5C．0D．−57.已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（）

A．1cmB．2cmC．2cm或4cmD．1cm或5cm8.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何．”其大意是：现在一斗清酒价值：10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗．设清酒有斗，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．9.给出下列说法：①相等的角是对顶角；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④四棱锥有8个顶点，12条棱，6个面；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确说法的个数是（）

A．2B．3C．4D．510.将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，则下列结论：若，则；若点与点重合，则；若，则；若，则；其中，正确的有（）

A．B．C．D．二、填空题11.2024年某市城镇新增就业16.37万人．数字16.37万用科学记数法可以表示为______．12.若，则的补角的度数为__________.13.当代数式与互为相反数，则______．14.若代数式的值为5，则代数式的值为______．15.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利，则该商品每件的进价为_________元．16.如图，直线、相交于点，，．则______．17.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解_____．18.如图，将一段长为的绳子拉直铺平后折叠，使绳子与自身的一部分重叠（绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计）．若将绳子沿N点折叠后，点B落在处（点始终在点A右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为，则的值为______．三、解答题19.计算．(1)(2)(3)20.解方程．(1)(2)21.若，．(1)试判断A、B的大小关系并说明理由；(2)当时，求的值．22.作图题．(1)如图1，点A、B、C均在正方形网格的格点上，用直尺画图：①过点B画的垂线．垂足为Q；②在图①中，线段______的长度表示点A到的距离；③连接，，则的面积为______．(2)如图2，已知，内部有一射线，利用直尺和圆规作图：在下方作出射线，使得（不写作法，保留作图痕迹）．23.如图，C是线段的中点，点D在线段上，且．(1)若，求的长；(2)若，求的长．24.如图，直线与相交于点O，平分，平分．(1)的补角是；(2)若，求；(3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由．25.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用＋污水处理费）

自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨10吨及以下2.50.50超过10吨但不超过25吨的部分30.50超过25吨的部分4.50.50(1)已知小李家2025年7月用水8吨，应该交水费多少元？(2)如果小李家9月份交水费40.5元，则小李家这个月用水多少吨？(3)小李家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水40吨（其中10月份用水超过25吨），一共交水费136元，求小李家11月份用水多少吨？26.【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．【问题解决】（1）下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______cm；②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，．则该长方