2025~2026学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学七年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学七年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是()

城市北京上海沈阳广州太原平均气温

A．北京B．沈阳C．广州D．太原2.下列各组数中互为相反数的是（）

A．与B．与C．与D．2与3.太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是()

A．0.155×108B．15.5×106C．1.55×107D．1.55×1054.下列四个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A．②③B．①③C．②④D．①④5.已知如图，则下列叙述不正确的是（）

A．点不在直线上B．图中共有5条线段C．直线与直线是指同一条直线D．射线与射线是指同一条射线6.方程经移项，可得．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（）

A．B．C．D．7.若，则的值为（）

A．1B．C．0D．8.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，20，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为8，则C点表示的数是（）

A．3B．5C．5或D．或39.七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）

A．①③B．②④C．①④D．③④10.如图，点在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①③B．①③④C．①②④D．②④二、填空题11.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．12.医生用两台不同精度的仪器分别测量小王与小李身高，现测得小王身高为，小李身高为．关于小王与小李的身高有下列说法：①小王一定比小李矮；②小王不一定比小李矮；③小王一定比小李高．你赞同的说法是_______（填序号）．13.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________.14.有理数在数轴上对应点的位置如图，化简：__________．15.已知为实数，关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为__________．16.图中的正方形由9个小方格组成，在每个小方格中各填一个代数式，使每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，已知小方格中部分代数式如图，则__________．

AxB三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：（1）（2）19.已知，(1)求．(2)当，时，求的值．20.已知在两个连续的自然数a和b之间，是c的立方根．(1)求a，b，c的值．(2)求的平方根与c的差．21.如图，小明将一张正方形卡纸剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形卡纸剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）.（1）若长方形A与B的面积均为Scm2，求S的值.（2）若A的周长是B的周长的倍，求原正方形的边长.22.我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有．①；②；③．(2)已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；(3)若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值．23.2022年11月，黄岩区柑橘节盛大开幕．柑橘节期间，小泮、小钱和小王打算到柑橘博览园购买一些柑橘，已知柑橘的价格如下表：

购买柑橘（千克）不超过10千克10千克以上但不超过30千克30千克以上每千克的价格6元5元4元(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？24.已知点C在线段上，，点D、E在直线