2025~2026学年浙江省温州市第二中学九年级上学期第三次月考数学试卷

2025~2026学年浙江省温州市第二中学九年级上学期第三次月考数学试卷一、单选题1.已知的半径为，点在外，则线段的长度可能是（）

A．B．C．D．2.抛物线与y轴的交点坐标是（）

A．B．C．D．3.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）

A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．无法判断4.在中，，，，则的值是（）

A．B．C．D．5.将抛物线向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的函数表达式为（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中与是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，内接于，，以弦为边作的内接正多边形，则该正多边形为（）

A．正十八边形B．正十五边形C．正十二边形D．正九边形8.某圆形干果盘示意图如图所示，四条隔板，，，长度均为，横纵隔板互相垂直，交于隔板的三等分点，则该干果盘的直径为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，，点E为重心，过点E作于点F，则的长为（）

A．3B．3.5C．4D．4.510.已知点，点均在二次函数的图像上，若，则n的取值范围是（）

A．或B．C．或D．二、填空题11.已知，是锐角，则_______．12.如图，点A，B在上，，，则的长为______．13.抛物线与轴只有一个交点，则________．14.一个不透明袋中仅装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入5个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为______个．15.如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，，某二次函数图象在平移过程中，顶点始终在线段上，与x轴交于C，D两点，若线段的最小值为2，则最大值为_____．16.如图，在中，，将绕点B旋转，使点C的对应点恰好落在的中线上，此时，若，则______．三、解答题17.计算：(1)已知，求的值．(2)．18.我校滨江校区食堂实行自主排队取餐．如图所示，为方便学生取餐，食堂开设3个窗口，分别记为①，②，③，现假设学生从这3个窗口中随机选取一个取餐．(1)小明去食堂用餐时，选择②号窗口取餐的概率是．(2)若小红和小丽一起去食堂用餐，求小红和小丽在同一窗口取餐的概率．请通过画树状图或列表的方式说明你的理由．19.如图，是的内接四边形的一个外角，连接，已知．(1)求证：．(2)若，求的度数．20.如图，已知抛物线过原点O，格点A是该抛物线的顶点．(1)求出该二次函数表达式．(2)点，都在该抛物线上，求m的值．21.如图，等腰内接于．(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作弦，使过弦的中点D．（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，已知，求的长．22.已知y关于x的二次函数．(1)当时，①求二次函数的顶点坐标．②当时，该函数的最小值是3，求m的值．(2)当时，该二次函数最大值与最小值的和为8，求a的值．23.为了监控大桥引桥下坡路段车辆行驶速度，通常会设置电子眼进行区间测速．如图，电子眼位于点P处，离水平地面的高度为4米，区间测速的起点为引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为；区间测速的终点为引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为（A，B，P，Q四点在同一平面）．(1)求水平路段的长．（精确到）(2)已知测速路段坡比，如果该路段限速30千米/小时（即米/秒），某汽车用时秒匀速通过测速路段，该汽车是否超速？（参考数据：，，，，，，）24.如