2026河南新高考：数学必考知识点大全

2026河南新高考：数学必考知识点大全

本文档是重点高中火箭班学科小组，通过对全国各省市历年高考真题进行梳理，精选总结出本学科高频考点、必考知识点，希望能助您轻松备战高考，事半功倍，顺利上岸。集合与常用逻辑用语-集合-集合的含义与表示：理解集合的概念，会用列举法、描述法表示集合。-集合间的基本关系：掌握子集、真子集、相等集合的概念及判断方法。-集合的基本运算：能进行交集、并集、补集的运算。-常用逻辑用语-命题及其关系：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，掌握四种命题的真假关系。-充分条件和必要条件：能判断充分条件、必要条件、充要条件。-简单的逻辑联结词：理解“或”“且”“非”的含义，能判断复合命题的真假。-全称量词与存在量词：会对含有一个量词的命题进行否定。函数概念与性质-函数的概念：理解函数的定义，掌握函数的定义域、值域的求法。-函数的基本性质-单调性：掌握函数单调性的定义，会判断和证明函数的单调性。-奇偶性：理解函数奇偶性的定义，能判断函数的奇偶性。-周期性：了解周期函数的定义，能运用函数的周期性解题。指数函数、对数函数-指数函数-有理指数幂的运算性质：掌握幂的运算法则。-指数函数的图象与性质：理解指数函数的单调性和特殊点。-对数函数-对数的运算性质：掌握对数的运算法则。-对数函数的图象与性质：理解对数函数的单调性和特殊点。-幂函数：了解幂函数的概念，掌握常见幂函数的图象和性质。三角函数-任意角和弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。-三角函数的概念-任意角的三角函数：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。-同角三角函数的基本关系：掌握\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha\)。-三角函数的诱导公式：能运用诱导公式化简、求值。-三角函数的图象与性质-正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质：掌握周期性、单调性、最值等。-函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)的图象与性质：了解\(A\)、\(\omega\)、\(\varphi\)对函数图象的影响。数列-数列的概念：理解数列的概念，掌握数列的通项公式。-等差数列-等差数列的定义、通项公式和前\(n\)项和公式：会运用公式进行计算和证明。-等差数列的性质：掌握等差数列的一些性质并能运用解题。-等比数列-等比数列的定义、通项公式和前\(n\)项和公式：会运用公式进行计算和证明。-等比数列的性质：掌握等比数列的一些性质并能运用解题。不等式-一元二次不等式：会解一元二次不等式，了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系。-二元一次不等式（组）与简单线性规划问题-二元一次不等式（组）表示的平面区域：能准确画出平面区域。-简单线性规划问题：会求线性目标函数的最值。-基本不等式：掌握基本不等式\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)\)，会用基本不等式求最值。立体几何初步-空间几何体-空间几何体的结构：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征。-空间几何体的表面积与体积：掌握柱、锥、台、球的表面积和体积公式。-点、直线、平面之间的位置关系-空间点、线、面的位置关系：理解空间直线、平面的位置关系。-直线、平面平行的判定及其性质：掌握判定定理和性质定理。-直线、平面垂直的判定及其性质：掌握判定定理和性质定理。平面解析几何-直线与方程-直线的倾斜角与斜率：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率公式。-直线的方程：掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式方程。-两条直线的位置关系：能判断两条直线的平行、垂直关系，会求两条直线的交点坐标。-圆与方程-圆的方程：掌握圆的标准方程和一般方程，会根据条件求圆的方程。-直线、圆的位置关系：能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。-椭圆、双曲线、抛物线-圆锥曲线的定义、标准方程和简单几何性质：理解椭圆、双曲线、抛物线的定义，掌握它们的标准方程和几何性质。计数原理-分类加法计数原理和分步乘法计数原理：能运用两个原理解决一些简单的实际问题。-排列与组合-排列、组合的概念：理解排列、组合的定义。-排列数、组合数公式：会运用公式进行计算。-排列、组合的应用：能解决一些排列组合的实际问题。-二项式定理：掌握二项式定理及其展开式的通项公式，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。概率与统计-概率-随机事件的概率：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，掌握概率的意义。-古典概型：理解古典概型及其概率计算公式，会计算古典概型的概率。-几何概型：了解几何概型的意义，会计算几何概型的概率。-统计-随机抽样：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法。-用样本估计总体：理解频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等，会用样本的数字特征估计总体的数字特征。-变量间的相关关系：了解两个变量的线性相关关系，会求回归直线方程。导数及其应用-导数的概念及运算-导数的概念：理解导数的定义，了解导数的几何意义。-导数的运算：掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。-导数在研究函数中的应用-利用导数研究函数的单调性：掌握函数的单调性与导数的关系