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文档简介
河北省沧州市四校联考20252026学年高二上学期11月期中考试数学试题一、单选题A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.射线A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C.4 D.2二、多选题三、填空题四、解答题(1)求圆的方程;(1)若直线与抛物线只有一个公共点,求直线的方程;
(1)求椭圆的标准方程;
题号12345678910答案CDABDABAABDBC题号11答案ABD1.C根据题意,利用中点公式,准确计算,即可求解.故选:C.2.D根据所给方程的几何意义分析点的轨迹.故选:D.3.A设点坐标,代入椭圆方程中,作差化简可得答案.故选:A4.B5.D故选:D.6.A故选:A.7.B利用基底表示出,结合向量夹角公式求得正确答案.【详解】连接,设直线与直线所成角为,故选:B8.A故选:A9.ABD通过计算两圆的圆心距,再与两圆半径之和、半径之差比较来判断位置关系;对于公切线,需要判断两圆圆心到直线的距离是否等于半径;对于公共弦,可通过两圆方程相减得到.故选:ABD.10.BC【详解】故C正确;D选项:连接交于点,延长交的延长线于点,故选:BC.11.ABD故选:ABD.12.或0根据两条直线垂直的充要条件可得.故答案为:或0.将四边形的面积的最小值问题转化为原点到直线的距离最小值可得;再通过构造四边形的外接圆,两圆的方程相减得公共直线的方程,进而判断过定点可得.【详解】如图:所以只有最小时,四边形的面积有最小值,由点到直线的距离可得,14.6故答案为:.(1)先求得线段的垂直平分线的方程,通过联立垂直平分线的方程和直线的方程求得圆心的坐标,进而求得半径,从而求得圆的标准方程.(2)因为直线与抛物线只有一个公共点,即线段的长为.17.(1)证明见解析(2)存在,18.不能,理由见解析建立平面直角坐标系,求解圆拱形所在的圆的方程,进而判断.【详解】解:如图,以水平直线为轴,隧道的高
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