湖南省新高考教学教研联盟高三上学期12月联考试题（长郡二十校联盟）数学_第1页
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湖南省新高考教学教研联盟20252026学年高三上学期12月联考数学试题一、单选题A． B． C． D．A． B． C． D．3A． B．0 C． D．2

A． B． C． D．二、多选题三、填空题四、解答题(1)求；

（i）求“配球”个数的期望.(1)求椭圆的方程；

参考答案1．A故选：A2．C所以复数的虚部为．故选：C．3．B故选：B.4．D【详解】个因式，个因式中取，个因式中取，个因式中取，故选：D5．D故选：D6．B

故选：B7．D故选：D8．A故选：A9．BCD又，，，的平均数为，中位数为，方差为，极差为，故BCD正确，A错误.故选：BCD10．BC【详解】建立如下图所示的空间直角坐标系，设该正方体的棱长为2.故选：BC11．ACD【详解】如图：故选：ACD12．1故答案为：113．1024/故答案为：（2）如图：（2）法一：如图，以为坐标原点，，，分别为，，轴，建立空间直角坐标系，

17．(1)分布列见解析，期望为1则的分布列为013(3)证明见解析不妨设，分别在轴的上、下方，则直线的斜率为，直线与椭圆相切，当三条切线，，的斜率都存在时，

，，中必有两点关于坐标原点对称，此时存在两条切线互相平行，，，不能围成三角形，1

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