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装订线装订线PAGE2第1页,共3页南充科技职业学院《决策分析》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知数列满足,且,求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、若的值为()A.B.C.D.5、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在6、已知级数∑an收敛,那么级数∑|an|()A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、已知曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.8、已知向量,向量,若向量与向量平行,则的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-99、设曲线,求该曲线的拐点坐标是多少?()A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、求曲线在点处的曲率是多少?()A.1B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则的最大值为____。2、计算二重积分,其中是由直线,和所围成的区域,其值为______________。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积,结果为_________。5、已知函数,求该函数在区间[1,4]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,求函数的极值点和极值。2、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间和极值。3、(本题10分)有一圆锥形容器,底面半径为,高为。现在以恒定的速度向容器内注水,求水面高度关于时间的函数关系。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数在区间[a,b]上可积,且对于任意的,,。证明:对于任意的闭子区间
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