武汉工程职业技术学院《工程数学复变函数》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《工程数学复变函数》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.05、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.12C.D.8、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为9、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极大值为____。2、设函数，则为____。3、设函数，则为____。4、已知函数，则的单调递增区间为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。2、（本题10分）已知级数，求该级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，

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