2026年机器人控制系统设计师综合能力考试题目及答案

2026年机器人控制系统设计师综合能力考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在基于ROS2的分布式控制系统中，若节点A以Best-Effort策略发布图像话题，节点B以Reliable策略订阅同一话题，则实际通信质量将表现为A.完全可靠，无丢帧B.部分丢帧，但无重传C.节点B自动降级为Best-EffortD.节点A自动升级为Reliable答案：B。QoS策略不兼容时，DDS默认取交集，Best-Effort侧无法提供重传，故出现丢帧。2.某七轴协作机器人在零空间内进行自运动优化，若雅可比矩阵J∈ℝ^{6×7}，则零空间投影矩阵N的维度为A.7×7B.6×6C.7×6D.6×7答案：A。N=IJ^+J，其中J^+为7×6，乘积得7×7。3.在模型预测控制（MPC）中，若预测时域Np=20，控制时域Nc=5，系统状态维度n=12，输入维度m=3，则优化变量总数为A.60B.15C.255D.240答案：C。变量数=n·Np+m·Nc=12×20+3×5=255。4.采用EtherCAT的伺服驱动器，分布时钟（DC）同步精度主要受限于A.电缆长度B.从站晶振温漂C.主站操作系统抖动D.帧间间隙答案：B。DC同步通过硬件锁相，晶振温漂引入纳秒级误差，其余因素在微秒级以下。5.在强化学习策略π_θ(a|s)中，若采用PPO-Clip，clip参数ε=0.2，则新旧策略概率比r_t=π_θ/π_{θold}的截断区间为A.[0.8,1.2]B.[0.6,1.4]C.[0.9,1.1]D.[0.5,2.0]答案：A。clip(r_t,1-ε,1+ε)即[0.8,1.2]。6.某AMR采用二维激光SLAM，若雷达角分辨率0.25°，扫描范围360°，则每帧数据点数为A.1440B.720C.360D.1800答案：A。360°/0.25°=1440。7.在FPGA实现卷积加速时，若输入特征图尺寸为224×224×3，卷积核3×3×3×32，步长1，边界填充1，则输出特征图尺寸为A.224×224×32B.222×222×32C.112×112×32D.220×220×32答案：A。同尺寸卷积，填充=1，输出不变。8.机器人安全控制器采用双通道冗余，若每通道危险失效率λ_d=1×10^{-7}h^{-1}，共因失效因子β=5%，则每小时平均危险失效概率PFH_D约为A.5×10^{-9}B.1×10^{-9}C.5×10^{-7}D.1×10^{-7}答案：A。PFH_D≈β·λ_d=0.05×10^{-7}=5×10^{-9}。9.在Ubuntu24.04实时内核下，若CPU主频2.5GHz，定时器周期1kHz，则调度tick对应时钟周期数为A.2.5×10^6B.2.5×10^3C.4×10^5D.2.5×10^9答案：A。2.5×10^9/1000=2.5×10^6。10.若六维力传感器耦合矩阵C满足C_{ii}=1，非对角元|C_{ij}|≤0.03，则最大串扰误差为A.1%B.3%C.0.3%D.0.03%答案：B。串扰定义为非对角最大值，即3%。二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列技术可有效降低伺服系统转矩脉动的有A.采用分数槽绕组B.增加电流环采样频率至100kHzC.在dq轴注入高频旋转电压D.采用谐波注入前馈补偿答案：A、B、D。C用于初始位置检测，非脉动抑制。12.关于ROS2Launch系统的描述，正确的有A.支持Python、XML、YAML三种格式B.可通过ComposableNode降低进程开销C.生命周期节点由launch自动管理状态切换D.支持条件判断与参数重映射答案：A、B、D。生命周期节点需自行实现状态机，launch仅触发。13.在基于视觉的伺服控制（IBVS）中，可能导致相机retreat现象的因素有A.交互矩阵估算误差B.特征点深度估计偏大C.增益矩阵K过小的对角元D.目标特征点共线答案：A、B、D。增益过小导致收敛慢，不会直接后退。14.下列关于TSN（Time-SensitiveNetworking）的说法，正确的有A.802.1Qbv通过门控调度实现确定性B.802.1Qbu帧抢占可降低延迟C.802.1AS-rev提供时钟同步，精度<1μsD.802.1CB提供冗余路径无缝切换答案：A、B、C、D。15.在机器人数字孪生系统中，实现虚实同步的关键技术包括A.高速数据采集网关B.基于DDS的实时数据分发C.统一时钟源（PTP/gPTP）D.高保真物理引擎降采样运行答案：A、B、C。降采样会降低同步精度，不可取。三、判断题（每题1分，共10分；正确打“√”，错误打“×”）16.当使用LQR控制双积分器系统时，若权重矩阵Q半正定、R正定，则黎卡提方程必存在唯一正定解。答案：√。17.在CANopen协议中，PDO的COB-ID与Node-ID无关，可任意配置。答案：×。PDOCOB-ID高位置0时须包含Node-ID。18.若机械臂采用改进DH参数建模，则相邻坐标系变换必为绕X轴旋转。答案：×。改进DH绕X轴平移与旋转，但非唯一。19.在Gazebo仿真中，若设置最大步长0.001s，则实时因子（RTF）一定≥1。答案：×。RTF取决于计算负载，可小于1。20.对于永磁同步电机，id=0控制策略在弱磁区仍可保持最大转矩输出。答案：×。需负id弱磁，否则电压饱和。21.在深度学习推理阶段，将FP32权重转为INT8必然导致单调精度下降。答案：×。存在量化感知训练可恢复精度。22.若机械系统固有频率为200Hz，采用1kHz采样，则频率辨识上限为500Hz。答案：√。奈奎斯特定理。23.在MoveIt中，OMPL默认使用RRTConnect，其为双向渐进最优算法。答案：×。RRTConnect非渐进最优。24.当机器人处于奇异位形时，逆速度解必存在无穷多组关节速度。答案：√。零空间维度>0。25.在IEC61508标准中，SIL3要求系统平均危险失效概率PFH在10^{-6}~10^{-7}h^{-1}之间。答案：×。SIL3为10^{-7}~10^{-8}。四、填空题（每空2分，共20分）26.某关节采用谐波减速器，减速比100:1，若电机端编码器分辨率为17bit，则关节端理论分辨率________arcsec。答案：0.78。360×3600/(2^{17}×100)≈0.78。27.若二维激光雷达测距噪声σ=0.01m，采用卡尔曼滤波，过程噪声Q=diag(0.02^2,0.02^2)，观测噪声R=0.01^2，则稳态卡尔曼增益K≈________。答案：0.8。解代数黎卡提方程得K≈0.8。28.在FPGA中实现浮点矩阵乘法，若使用DSP48E2，每个DSP可完成________次单精度乘加。答案：2。DSP48E2支持双单精度乘加。29.若六自由度机械臂末端执行器期望速度V_d=[0.100000]^Tm/s，雅可比矩阵J∈ℝ^{6×6}条件数为50，则关节速度范数‖θ̇‖最小为________rad/s。答案：0.002。‖θ̇‖≥‖V_d‖/σ_max，σ_max≈50σ_min，取最小范数解得0.002。30.在EtherCAT帧中，若从站寄存器地址0x0900表示________，则读取该寄存器可获得________。答案：ALStatusCode；当前从站状态机错误码。31.当采用基于阻抗控制的打磨工艺，若期望刚度K_d=1000N/m，阻尼B_d=100Ns/m，质量M_d=10kg，则临界阻尼比ζ=________。答案：0.5。ζ=B_d/(2√{M_dK_d})=0.5。32.若GPU内核函数占用寄存器40个，每线程块256线程，SM最大寄存器65536，则每SM最多并发________线程块。答案：6。65536/(40×256)=6.4，取整6。33.在ROS2中，若节点使用rclcpp::QoS(10).reliable().transient_local()，则订阅者晚加入将收到最近________条历史消息。答案：10。transient_local保留深度10。34.若永磁同步电机极对数p=5，机械转速3000rpm，则电频率f_e=________Hz。答案：250。f_e=p·n/60=5×3000/60=250。35.在MoveIt轨迹后处理中，采用TOPP-RA算法，若路径参数s∈[0,1]离散为200段，则时间最优轨迹求解变量维度为________。答案：400。每段含速度、加速度变量，共2×200=400。五、简答题（每题8分，共40分）36.说明在力控打磨场景中，为何需要在线估计接触点位置，并给出一种基于力/力矩传感器的估计方法。答案：打磨曲面未知时，标称轨迹与实际接触点偏差会导致力跟踪失败，甚至损坏工件。在线估计可将实际接触点作为反馈修正参考轨迹。方法：建立力矩平衡方程^{sensor}r_{contact}×F_{ext}=τ_{ext}，其中F_{ext}、τ_{ext}由传感器测得。假设接触力沿曲面法向，即F_{ext}=λn，n为未知法向量。将方程展开为[r]_×n=τ_{ext}/λ，利用最小二乘求解n，再通过r=[F_{ext}]_×τ_{ext}/‖F_{ext}‖^2得到接触点向量。为提高鲁棒性，引入滑动窗滤波与异常值剔除，窗长0.2s，阈值2σ。实验表明，该方法在铝件打磨中可将位置误差从2mm降至0.3mm以内。37.对比集中式MPC与分布式MPC在多机器人协同搬运中的优缺点，并给出通信拓扑失效时的降级策略。答案：集中式MPC将多机器人视为高维系统，统一优化，可得全局最优，但计算复杂度O(N^3)，随机器人数量N急剧上升，且对中央节点依赖高，单点故障风险大。分布式MPC各机器人独立求解子问题，复杂度O(1)，可扩展性强，通过邻居通信实现协同，但只能达到局部纳什均衡，可能冲突。通信拓扑失效时，采用降级策略：1)检测链路中断超时50ms；2)切换为预测时域内无碰撞速度障碍（RVO）局部规则；3)降低速度至安全值0.2m/s；4)一旦通信恢复，重新热启动分布式MPC，以当前状态为初始值，避免剧烈跳变。仿真显示，降级后效率下降30%，但保证安全。38.描述如何利用事件相机实现高速视觉伺服，并给出特征跟踪算法流程。答案：事件相机输出异步事件流e_i=(x_i,y_i,t_i,σ_i)，σ_i∈{+1,-1}。高速视觉伺服利用其微秒级延迟，实现1kHz以上控制。算法流程：1)建立参考模板梯度图G_ref；2)对incoming事件累积生成当前边缘图G_cur，时间窗1ms；3)计算光流残差r=∑(G_cur-G_ref)^2；4)采用LK迭代求解运动速度v，迭代3次；5)将v映射到相机速度screw，通过IBVS计算控制量u；6)更新G_ref为指数加权平均，权重α=0.95。实验在400°/s旋转下，位置误差<2pixel，延迟<3ms。39.解释为何在FPGA实现Transformer推理时需对注意力矩阵进行分块，并给出分块参数设计方法。答案：注意力矩阵S=QK^T∈ℝ^{L×L}，当序列长度L=1024时，单精度存储需4MB，远超FPGA片上BRAM。分块将S划分为B×B子块，B=64，使每块仅16KB，可完全驻留。设计方法：1)计算BRAM容量上限M_BRAM=2Mb；2)考虑并行度P=8，每块需B^2×4×Pbit；3)解不等式B^2×32≤2×10^6，得B≤64；4)验证DSP利用率，矩阵乘法需B^3次乘加，DSP数量≤2000，B=64时需求524k，超出则降低B至32；5)采用双缓冲，隐藏DDR访问延迟。最终B=32，吞吐达到1.2TOPS，功耗仅9W。40.说明在数字孪生中如何利用高保真物理引擎进行故障注入，以验证安全控制器。答案：构建孪生体时，将真实控制器硬件在环（HIL）接入，物理引擎采用GPU加速，步长1ms。故障注入模块在孪生端随机触发：1)传感器漂移，激光雷达距离偏移±5cm；2)驱动器增益下降30%；3)通信延迟抖动200ms；4)机械卡滞，关节速度限幅0.1rad/s。安全控制器需在规定时间内触发保护，如停机、降速、回退。记录响应时间、最大偏离量，评估SIL等级。通过蒙特卡洛10^4次实验，测得PFH=3×10^{-8}h^{-1}，满足SIL3要求。六、计算与推导题（共45分）41.（10分）已知某SCARA机器人正向运动学为T=Rot_z(θ1)Trans_x(l1)Rot_z(θ2)Trans_x(l2)Trans_z(d3)Rot_z(θ4)。求末端速度雅可比J，并给出奇异条件。答案：令c_i=cosθ_i，s_i=sinθ_i，c_{12}=cos(θ1+θ2)，s_{12}=sin(θ1+θ2)。位置矢量p_x=l1c1+l2c_{12},p_y=l1s1+l2s_{12},p_z=d3。角速度ω_z=θ1̇+θ2̇+θ4̇。雅可比J=[-p_y-l2s_{12}00;p_xl2c_{12}00;0010;0000;0000;1101]。奇异条件：det(J_vJ_v^T)=0，其中J_v为前3×3子矩阵。计算得l1l2s2=0，即θ2=0或π，此时臂完全伸展或折叠。42.（10分）考虑电机-负载系统：J_m=0.01kg·m²，J_l=0.04kg·m²，弹簧刚度K=1000Nm/rad，阻尼B=2Nms/rad。求从电机转矩到负载速度的传递函数，并计算共振峰频率。答案：运动方程J_mθ¨_m+B(θ̇_m-θ̇_l)+K(θ_m-θ_l)=T_m,J_lθ¨_l+B(θ̇_l-θ̇_m)+K(θ_l-θ_m)=0。拉氏变换得θ_l(s)/T_m(s)=(Bs+K)/[s(J_mJ_ls^2+(J_m+J_l)Bs+(J_m+J_l)K)]。共振频率ω_r=√{K(J_m+J_l)/(J_mJ_l)}=√{1000×0.05/0.0004}=353.6rad/s≈56.3Hz。43.（12分）设计一个有限时间收敛滑模控制器，使系统ẋ=u+d，|d|≤L，在t=T时到达x=0。给出控制律并证明收敛性。答案：取滑模面s=x，设计终端滑模u=-Lsign(x)k|x|^αsign(x),其中k>0，α∈(0,1)。构造LyapunovV=0.5x^2，V̇=x(-Lsign(x)k|x|^αsign(x)+d)≤-k|x|^{α+1}=-k2^{(α+1)/2}V^{(α+1)/2}。由有限时间稳定性定理，收敛时间T=V(0)^{(1-α)/2}/[k2^{(α+1)/2}(1-α)/2]。令T为指定值，解得k=2|x_0|^{1-α}/[T(1-α)]。实验取α=0.5，T=1s，L=1，x_0=1，得k=4，数值仿真误差<1×10^{-4}。44.（13分）给定二维栅格地图，分辨率0.05m，大小400×400。采用A*算法，启发函数h为对角线距离，权重w=1.5。起点(20,20)，目标(380,380)，障碍物占20%。求理论最大探索节点数上限，并给出降低内存的优化方法。答案：对角线距离h=max(|Δx|,|Δy|)/r，r=0.05。最大探索节点发生在障碍密集且w大时。理论上限由f=g+wh≤C，C为最优代价。设直线距离D=360×0.05×√2≈25.46m，则g≤C，wh≤C，取C=wD≈38.2。每步代价最小r，故g≥nr，得n≤C/r≈764步。每步最多扩展8邻居，总节点上限N≤8×764≈6112。优化：1)采用跳点搜索（JPS），减少扩展至O(D)；2)使用整数坐标与位图，单节点内存由24B降至8B；3)引入内存池与哈希表，避免STL开销；4)分块加载地图，仅保留活跃窗口80×80，内存由6MB降至0.5MB。实测节点数降至1200，内存节省90%。七、综合设计题（共40分）45.场景：为新能源汽车电池盒生产线设计一条七自由度协作机器人柔性打磨单元，要求：兼容30种型号，切换时间<5min；打磨表面粗糙度Ra≤0.4μm；节拍≤45s/件；符合ISO10218-1Cat.3安全等级；数字孪生误差<1mm。任务：(1)给出整体架构图，标明关键硬件、软件、通信；(2)设计力控策略，包括刚度调度与振动抑制；(3)制定安全故障树，求最小割集并计算PFH；(4)描述数字孪生同步机制与精度验证方法；(5)给出换型流程，说明如何自动下发新轨迹与工艺参数。答案：(1)架构：硬件层：七轴协作臂（关节力矩传感器+双编码器），六维腕力传感器，气动浮动主轴（0.7Nm，30krpm），事件相机×2，LED结构光，AGV上下料。通信层：EtherCAT环网，周期1ms；TSN骨干网（802.1Qbv+802.1AS）连接MES、边缘服务器；SafetyoverEtherCAT（FSoE）实现Cat.3。软件层：实时内核Linux6.6PREEMPT_RT，ROS2H