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文档简介

宁夏回族自治区中卫市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上是增函数，则下列结论正确的是（）

A.f(1)<f(0)<f(1)

B.f(1)<f(0)<f(1)

C.f(0)<f(1)<f(1)

D.f(0)<f(1)<f(1)

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函数g(x)=x²2x在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

答案：C

4.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y+c=0之间的距离为3，则实数c的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

5.若函数h(x)=x²+bx+c在x=1处取得最小值，且h(0)=4，则b和c的值分别为（）

A.b=2，c=3

B.b=2，c=3

C.b=2，c=1

D.b=2，c=1

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和______。

答案：150

3.若直线l1：3x+4y5=0和l2：6x+8y+c=0平行，则实数c的值为______。

答案：10

4.若函数g(x)=x²4x+3在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥2

5.若函数h(x)=x²2x+1在x=1处取得最小值，且h(0)=1，则该函数的解析式为______。

答案：h(x)=(x1)²

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²+2x+1，求证：f(x)在区间（∞，1）上是减函数。

证明：f'(x)=2x+2，当x<1时，f'(x)<0，所以f(x)在区间（∞，1）上是减函数。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的通项公式。

解：由等差数列的前n项和公式得Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入Sn=n²+n得n/2(2a1+(n1)d)=n²+n，解得a1=1，d=2，所以an=2n1。

3.已知直线l1：2x+3y6=0和l2：2x+3y+c=0平行，求实数c的值。

解：两条直线平行，则它们的斜率相等，即2/3=2/3，所以c=6。

4.已知函数g(x)=x²4x+3，求该函数的最小值。

解：g(x)=(x2)²1，当x=2时，g(x)取得最小值1。

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