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文档简介
山东德州市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）
1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A.a>0
B.a≥1
C.a≤0
D.a≤1
答案：D
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则等差数列{an}的公差d等于（）
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
3.若函数f(x)=x^33x+1在x=1处的切线斜率为k，则k等于（）
A.0
B.3
C.3
D.6
答案：B
4.已知三角形ABC，角A的度数为60°，AB=AC=6，BC=4，则三角形ABC的面积S等于（）
A.6
B.8
C.12
D.16
答案：C
5.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(1)=2，f(2)=3，则f(3)的取值范围是（）
A.(2，3)
B.(3，4]
C.[3，4)
D.(3，+∞)
答案：D
二、填空题（每题5分，共25分）
6.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的单调区间。
答案：单调递增区间：（∞，1），单调递减区间：（1，+∞）
7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前10项和。
答案：前10项和为：2(13^10)/(13)=3280
8.若函数f(x)=2x^36x^2+5在x=1处的切线方程为y=kx+b，求k和b的值。
答案：k=f'(1)=6，b=f(1)k=1
9.已知三角形ABC，角A的度数为30°，BC=6，AC=3√3，求三角形ABC的面积S。
答案：S=1/2BCACsinA=1/263√31/2=9
10.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(1)=2，f(2)=3，求f(3)的取值范围。
答案：f(3)的取值范围为(3，+∞)
三、解答题（每题25分，共50分）
11.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间和极值点。
答案：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=±1。f'(x)在(∞，1)和(1，+∞)上为正，f(x)单调递增；f'(x)在(1，1)上为负，f(x)单调递减。f(1)=3为极大值，f(1)=1为极小值。
12.已知三角形ABC，角A的度数为60°，AB=AC=6，BC=4，求三角形ABC的面积S。
答案：过A点作AD⊥BC，交BC于点D。AD=√(AB^2
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