苏科版物理八年级下册课时6.3密度知识的应用（教师版）

第六章\o"第6章物质的物理属性"物质的物理属性课时6.3\o"6.3密度知识的应用"密度知识的应用2025年课程标准物理素养1、会通过实验测量固体和液体的密度。2、用托盘天平测量物体的质量。物理观念：了解量筒的使用和读数方法。科学思维：会利用密度公式进行计算密度，进而通过密度鉴别物质。科学探究：通过密度测量，进一步巩固密度的概念。科学态度与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用。知识点一、测量固体和液体密度的实验1.量筒选取原则

（1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积。

（2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。

（3）选择分度值最小的量筒。2．\o"量筒的使用"量筒的使用和读数（1）使用前：首先认清量筒的量程和分度值。

（2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。

（3）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。

（4）读数=格数×分度值。特别提醒（1）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。（2）若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。2.固体密度的测量实验（1）用天平测量固体的质量m。（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2。（4）计算固体的密度：QUOTE。特别提醒测固体体积的方法

（1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。

（2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。3.液体密度的测量实验（1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1。（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V。（3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2。（4）计算液体的密度：。特别提醒（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。

（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。

（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。

（4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。小渝想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：(1)将天平放在水平台上，把游码移至零刻线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调。(2)用天平测出空烧杯的质量为15g，在烧杯中倒入适量的酱油，如图所示（第三图）测出烧杯和酱油的总质量为g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积为mL，则酱油的密度为。(3)小渝用这种方法测出的酱油密度会（选填“偏大”或“偏小”）。(4)小渝不小心将量筒打碎了，老师说不用量筒也能测量出酱油的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。①调好天平，用天平测出空烧杯质量为。②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为。③用另一个相同的烧杯将满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为。④根据以上实验步骤，可以得到酱油的密度表达式（已知水的密度为）。【答案】(1)左(2)63.440(3)偏大(4)【详解】（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻线处，调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，发现指针在分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。（2）[1]在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g，烧杯和酱油的总质量是[2]量筒的分度值为2ml，量筒中酱油的体积为[3]空烧杯的质量为烧杯中酱油的质量为酱油的密度为（3）小渝不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大。（4）水的质量由公式可求得，水的体积酱油的质量烧杯内水的体积等于酱油的体积，大小为则酱油的密度表达式知识点二、鉴别物质1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。

（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。

（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。特别提醒利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。小华在家中发现了一块实心金属长条，他想判断此金属条是哪种材质，于是在家中进行了测量。他拿来电子案秤，称得金属条的质量为54g，又找到一个空白酒瓶，测得空瓶质量为150g，然后在瓶中装满水，测得瓶和水的总质量为650g；再把这个金属条慢慢放入装满水的酒瓶中，金属条完全浸没后沉入瓶底，同时溢出了一些水，用毛巾擦干溢出的水，再次测得白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为684g。（）求：（1）瓶子的容积；（2）通过计算，根据下表判断金属条可能是哪种材质。材质类别铝铁铜密度（）【答案】（1）；（2）铝【详解】解：（1）由题意可知，瓶和水的总质量为，白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为。则瓶中水的质量为瓶中水的体积为瓶子的容积（2）溢出的水的质量为溢出的水的体积为金属长条的体积即为溢出的水的体积，即则金属长条的密度为由表知，此金属条材质是铝。答：（1）瓶子的容积为；（2）金属条可能是铝。知识点三、\o"空心、混合物质的密度计算"空心、混合物质的密度计算1.间接测量物体的质量或体积（1）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。

（2）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。2.判断物体的空心和实心。

（1）比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。

（2）比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。

（3）比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。特别提醒判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。

即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心。

m物=m为实心，m物＜m为空心。

V物=V为实心，V物＞V为空心。3.求解混合物的问题，要注意以下几点

（1）混合前后总质量不变。

（2）混合前后总体积不变（一般情况）。

（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键。特别提醒（1）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。一个空心铁球的质量为468g，在铁球的空心部分注满水后总质量为523g。（铁的密度为）（1）求这个铁球的总体积；（2）若在铁球的空心部分注满某种液体后，总质量为1216kg，请参考下列部分物质的密度表，判断该液体可能是什么?物质水银煤油冰酒精蜡植物油密度/【答案】（1）；（2）水银【详解】解：（1）铁的密度为由得，铁球中铁的体积铁球内注入水的质量由得，空心部分的体积空心铁球的总体积（2）液体的质量装满液体后液体的体积液体的密度对照密度表可知，该液体可能是水银。答：（1）这个铁球的总体积；（2）该液体可能是水银。问题一：测量固体和液体密度的实验【角度1】量筒(杯)的选择和使用【典例1】实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和分度值，要一次较准确地量出100g，密度为0.8×103kg/m3的酒精，则应选用的量筒是（）A．500mL，2mL B．100mL，1mL C．250mL，1mL D．50mL，1mL【答案】C【详解】要一次较准确地量出100g，密度为0.8×103kg/m3的酒精，根据密度公式，酒精的体积为AC．A和C中量筒量程都大于125ml，但是C中量筒的分度值小，准确度高，故A不符合题意，C符合题意；BD．B和D中量筒的量程小于125ml，BD不符合题意。故选C。（1）掌握量筒的选取原则，根据量程大小、分度值大小选择合适的量筒。（2）使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“；若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。（3）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。（4）读数时，读液体最低凹液面处。【变式1-1】选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出体积为的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（）A． B． C． D．【答案】C【详解】需要一次性较准确量出体积为的酒精，量筒的量程应大于190mL，即选量程为200mL的，如果选择量程是500mL、1000mL的量筒，分度值较大，误差较大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【变式1-2】如图所示的仪器名称叫做，它的分度值为，所测量液体的体积为，量筒读数正确的是（选填“甲”、“乙”或“丙”）。【答案】量筒1mL60cm3乙【详解】[1][2][3][4]图中仪器是一量筒，它的量程为0~50毫升，最小分度值为1毫升；刻度线对准60，所以所测液体的体积是60毫升；量筒读数正确的是视线与液面相平，故乙读数正确。【角度2】测量固体密度的实验【典例2】同学们测量一个金属块的密度，具体实验操作如下：(1)将天平放在桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，要使天平水平平衡，应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是g；(3)在量筒中加入30mL的水，读数时视线应与凹液面底部，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是cm3；(4)金属块的密度是kg/m3。【答案】(1)水平右(2)32.0(3)相平10(4)【详解】（1）[1][2]根据天平的使用方法可知，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。（2）标尺的分度值是0.2g，所以游码的示数是2.0g，则金属块的质量为m=20g+10g+2.0g=32.0g（3）[1][2]根据量筒的使用方法可知，使用量筒测量体积时，读数时视线应与凹液面底部相平；由图丙可知，量筒的分度值为2mL，水面对应的刻度为：V总=40mL；金属块的体积为V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3（4）金属块的密度为固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。【变式1-1】端午食粽的风俗，千百年来，在中国盛行不衰。爱动手的小雅和小慧想测粽子密度，于是他们找来天平、烧杯、量筒等器材进行了如下实验：(1)将天平放在水平工作台上，把游码移动到标尺左端的处，将右侧平衡螺母向左调节后，指针指向分度盘的中央，则调节前，指针偏向分度盘的侧（选填“左”或“右”）。(2)小雅选取了一个粽子用保鲜膜包好（忽略保鲜膜的质量体积），放在已经调平的托盘天平的左盘中，再向天平右盘中按（选填“从大到小”或“从小到大”）的顺序加减砝码，当天平再次平衡时所加砝码及游码的位置如图甲所示，测得粽子的质量是g。(3)因粽子体积较大放不进量筒，小雅借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙，量筒补水前后的刻度如图丁所示，测得粽子的体积为，算出粽子的密度是kg/m3。(4)仔细分析第（3）问中的操作可知，小雅测算出的粽子密度与真实值比将（选填“偏大”“偏小”或“无明显偏差”）(5)小慧选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下：①用电子秤称出粽子质量为m；②称出装满水的烧杯的总质量为m1；③粽子放入烧杯中使水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯、粽子和剩余水的总质量为m2；综合以上测量结果，可推导出粽子密度的表达式ρ=。（用m、m1、m2和ρ水表示）【答案】(1)零刻度线右(2)从大到小96(3)482×103(4)偏小(5)【详解】（1）[1]天平使用前，要将游码向左调至零刻度线处。[2]将右侧平衡螺母向左调节后，指针指向分度盘的中央，说明平衡螺母未调节前，天平右侧重，调节前，指针偏向分度盘的右侧。（2）[1]使用托盘天平称量物体质量时，遵循“左物右码”原则，天平右盘中按从大到小的顺序加减砝码。[2]粽子的质量为砝码的质量与游码的示数之和，即（3）[1]由图丁可知，量筒的分度值为，粽子的体积为[2]粽子的密度为（4）由第（3）问中的操作可知，粽子取出时表面会沾水带出，再给烧杯补水至刻度处时补水偏多，这样测得的粽子体积会偏大，而测得的粽子质量是准确的，根据可知，小雅测算出的粽子密度会偏小。（5）溢出水的质量为粽子的体积等于粽子溢出水的体积，即故粽子的密度为【变式1-2】如图甲、乙所示，用天平、量筒测量合金块的密度。(1)将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺的处，调节平衡螺母，使横梁平衡。(2)将合金块放在天平左盘里，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，合金块的质量为g。(3)将合金块用细线系好轻轻放入盛有40mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位置，合金块的体积为，合金块的密度为。【答案】(1)零刻度线(2)62(3)203.1×103【详解】（1）在使用天平前，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处，调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡。（2）天平再次平衡时，砝码的质量为50g+10g=60g游码指示的质量为2g，所以合金块的质量为m=60g+2g=62g（3）由图乙可知，水和合金的总体积为60mL，则合金的体积为V=60mL-40mL=20mL=20cm3合金块的密度为【角度3】测量液体密度的实验【典例2】小明利用图甲所示的注射器和托盘天平测量鸡蛋清的密度。(1)将天平放在水平台面上，把游码移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所示，应将平衡螺母向端调节，直至天平横梁平衡。(2)接下来进行了如下操作：A．用天平测出注射器的质量为10g；B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16mL；C．用天平测出蛋清和注射器的总质量，如图丙所示，为g；根据以上数据可知蛋清的密度。(3)实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏。【答案】(1)右(2)26.81.05(3)大【详解】（1）如图，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端较重，应将平衡螺母向右端调节，直至天平横梁平衡。（2）[1][2]由图乙可知，蛋清和注射器的总质量m=20g+5g+1.8g=26.8g蛋清的质量m′=m-m注射器=26.8g-10g=16.8g蛋清的体积V=16mL=16cm3蛋清的密度（3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，在测量蛋清体积时，没有将这部分“空隙”中的蛋清体积计入，导致测量的体积偏小。由可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。

（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。

（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。

（4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。【变式1-1】用天平和量筒测量某种饮料的密度。(1)将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。(2)如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为。(3)在测量过程中，若两次所使用的砝码都有磨损，所测饮料密度（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。(4)小广同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为；②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为；③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为；④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。根据以上实验数据，推导出绿豆密度的表达式（用已知量的字母表示，已知）。【答案】(1)左(2)71.2(3)不变(4)【详解】（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，将平衡螺母向左调节，使天平平衡。（2）[1]由图2可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和饮料的质量m1=50g+20g+1.2g=71.2g[2]图3中量筒的分度值为1mL，饮料的体积V=30mL=30cm3饮料的质量m=m1-m2=71.2g-40g=31.2g所以饮料的密度（3）在测量过程中，若两次所使用的砝码都有磨损，结合饮料质量的计算方法可知，测得的量筒中饮料的质量准确，饮料的体积测量准确，由可知，所测饮料密度不变。（4）倒出水的质量m水=m1-m2则倒出水的体积倒入瓶内的绿豆的质量m豆=m3-m4倒入瓶内绿豆的体积和倒出水的体积相等，即绿豆的密度【变式1-2】小明用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验。(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该______A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码(2)他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为17.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量，如图甲所示g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图乙所示，则酸奶的密度。(3)在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大，其原因是。【答案】(1)B(2)81.4(3)见解析【详解】（1）调节天平时，将游码移到零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的左端上翘，所以无论左端或右端的平衡螺母都应向左端移动，调节天平时，不能在右盘放砝码，也不能移动游码，故B正确，ACD错误。故选B。（2）[1]由图知，标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和酸奶的总质量为[2]则酸奶的质量为m=81.4g−17.4g=64g由图知，量筒中酸奶的体积为40mL=40cm3，则酸奶的密度为（3）由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式，所测的密度偏大。问题二：鉴别物质【角度1】利用密度鉴别物质的种类或纯度【典例1】某男士新近为母亲买了一枚金戒指，反而受遭到女友的责备：说他真假不分，上当受骗。该男士求助于正在初二读书的小刚弟弟，要他帮忙鉴别该戒指的真伪。小刚找来天平和量筒，测出戒指的质量是89g，体积为10cm3。（金的密度为19.3×103kg/m3）问：该戒指是真金的，还是假的？如果是假的可能是什么金属做成的？物质密度/（kg/m3）铝2.7×103铜8.9×103铁7.9×103【答案】这枚戒指是假的，可能是铜金属做成【详解】解：金戒指的密度因为8.9g/cm3=8.9×103kg/m3且8.9×103kg/m3＜19.3×103kg/m3所以这枚戒指不是纯金的。由密度表可知，这枚戒指可能是铜的。答：这枚戒指是假的，可能是铜金属做成。利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。【变式1-1】小明的爷爷是位古玩爱好者，一次爷爷给小明讲解他收藏的一枚“铜钱”的文化内涵时，小明突然想辨别它是不是纯铜制成的，则小明应该通过实验测量该“铜钱”的（）A．质量 B．密度 C．直径 D．体积【答案】B【详解】质量，直径，体积不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以不能鉴别物质种类；密度是物质的一种特性，不同物质其密度一般是不同的，可以测量铜钱的密度来进行鉴别，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。【变式1-2】一支木制铅笔铅笔芯质量为1.2克，体积为0.5厘米3，密度为千克/米3，它铅做的（选填“是”或“不是”，已知ρ铅=11300千克/米3）。当这支铅笔芯用掉一半时，铅笔芯的密度（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】2400不是不变【详解】[1][2]铅笔芯的密度为铅的密度是11300千克/米3，所以它不是铅做的。[3]密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，当这支铅笔芯用掉一半时铅笔芯的密度不变。【角度2】声音是怎么传播的问题三：\o"空心、混合物质的密度计算"空心、混合物质的密度计算【角度1】空心物质的密度计算【典例1】小明同学用天平测出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢=7.9×103kg/m3，g取10Nkg）。求：（1）此钢球的体积；（2）请通过计算证明钢球是空心的，并求出空心部分体积；（3）小明将一液体注满钢球空心，测得钢球的总重力为7.19N，求液体的密度。【答案】（1）100cm3；（2）10cm3；（3）0.8g/cm3【详解】解：（1）此钢球的体积V球=V2-V1=300mL-200mL=100mL=100cm3（2）此钢的密度根据密度公式可知此钢球钢部分的体积该钢球空心部分体积V空=V球-V钢=100cm3-90cm3=10cm3（3）小明将一液体注满钢球空心，测得钢球的总质量为719g，则液体的质量为m液=m总-m球=719g-711g=8g液体的密度为答：（1）此钢球的体积是100cm3；（2）该钢球空心部分体积是10cm3；（3）液体的密度为0.8g/cm3。判断物体的空心和实心。

①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。

②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。

③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。【变式1-1】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铜>ρ铝，则下列说法正确的（）A．铜球不可能是实心的B．铝球一定是实心的C．铜球是空心的，铝球也一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的【答案】A【详解】由题知，铜和铝的质量m相同，且ρ铜＞ρ铝由可知，实心部分的体积关系为V铜＜V铝由于铜球与铝球的体积相等，如果铝球是实心的，铜球一定是空心的，如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的（铜球的空心部分体积更大），由此可知，铜球一定是空心的，即铜球不可能是实心的，而铝球可能是实心的，也可能是空心的，故A正确，BCD错误。故选A。【变式1-2】一个空心铜球质量是178g，在球的空心部分装满酒精后总质量是338g，则：（1）该铜球空心部分的体积；（2）该铜球的总体积。（，）【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）在球的空心部分装满酒精，酒精灯质量酒精的体积等于该铜球空心部分的体积，空心部分的体积（2）铜的体积该铜球的总体积答：（1）该铜球空心部分的体积为；（2）该铜球的总体积为。【角度2】计算混合物质的密度【典例1】甲、乙两种液体质量与体积的关系如图所示，在两个完全相同的容器中分别装满甲、乙两种液体时，甲液体对容器底部的压强（选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强，取等体积的两种液体混合起来，则混合液体的密度为kg/m3（假设两种液体混合后总体积不变）。【答案】大于0.9×103【详解】[1]由图像可知，甲液体的密度为乙液体的密度在两个完全相同的容器中分别装满甲、乙两种液体时，液体的深度相同，ρ甲>ρ乙，根据p=ρgh可知，p甲>p乙；即甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强。[2]设混合前每种液体的体积（取用的）为V，混合后液体的总密度为ρ。两种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量m=m甲＋m乙则由可得ρ甲V＋ρ乙V=2ρV所以混合液体的密度为混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。【变式2-1】某工厂生产的酒精，要求含水量（水的质量与液体总质量的比值）不超过10%，用测密度的方法检查产品的质量，则密度应在0.8×103kg/m3~kg/m3范围内的酒精是合格的。（不考虑酒精和水混合后的体积的变化，ρ酒精=0.8×103kg/m3）【答案】0.82×103【详解】酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m，即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据由可得则有故酒精的密度在0.8×103kg/m3~0.82×103kg/m3范围内是合格的。【变式2-2】盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶，用来选种的盐水密度应为，早春时节，小南所在物理小组配制了30kg的盐水，测得其体积为25dm3；（1）如果种子密度为，质量为，种子体积共多少m3？（2）请你计算一下小南配制的盐水密度，是否符合要求？（3）如果不符合要求，是要加盐还是水，加多少kg？【答案】（1）；（2），配制的盐水不符合要求；（3）需要加水，加25kg【详解】解：（1）种子的体积为（2）小南配制的盐水密度为因为所配置盐水的密度大于所需盐水的密度，所以配制的盐水不符合要求，需要加水。（3）由以上分析知道，配制的盐水不符合要求，需要加水。设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，密度为所需盐水的密度，则有解得加水的质量为。答：（1）种子体积为；（2）小南配制的盐水密度为，配制的盐水不符合要求；（3）需要加水，加25kg。【基础强化】1．实验室有如下四种规格的量筒，想要一次性较准确地量出100g酒精（），则应选用的量筒是（）A．量程为50mL，分度值为1mL的量筒 B．量程为100mL，分度值为2mL的量筒C．量程为250mL，分度值为5mL的量筒 D．量程为500mL，分度值为10mL的量筒【答案】C【详解】酒精的质量密度由可知，100g酒精的体积AB．一次量取酒精，量筒的量程较小，故AB不符合题意；CD．量程为250mL和500mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL，分度值为5mL的量筒较合适，故C符合题意，D不符合题意。故选C。2．关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（）A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小B．坚若磐石的机床底座需要用坚固、密度大的材料制成C．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖和起来D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进【答案】C【详解】A．塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫密度较小，体积相同时，与其它材料相比，质量更小，因此可保护演员的安全，故A正确，不符合题意；B．机床底座需要较重，在工作时更稳定，不易摇晃，所以用坚固、密度大的材料制成，因为体积相同时，密度大的物体质量大，故B正确，不符合题意；C．冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来，因为热空气密度较小，容易上升，冷空气密度较大，容易下降，热风口向下，达到对流效果，故C错误，符合题意；D．火灾时，有毒气体温度较高，密度较小，容易往上升，人应尽量将身体贴近地面前进，故D正确，不符合题意。故选C。3．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，正确的是（）A．物质a的密度最大B．物质c的密度是C．物质c的密度是a物质的4倍D．物质a、b、c的密度都与它们的质量、体积有关【答案】C【详解】ABC．由图象可知，当三个物体的体积均为2×10-3m3时，即a、b、c三个实心体对应的质量分别为根据公式可知所以物质c的密度最大，且c物质的密度是a物质密度的4倍，故AB错误，C正确；D．因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b、c的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。故选C。4．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（）A．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘B．使用排水法时，“适量”的含义是既能浸没枇杷，且放入枇杷后水不溢出量筒C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确D．枇杷浸没水中，若其表面附有气泡，测得密度偏小【答案】D【详解】A．在用天平称量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故A错误；B．使用排水法测量固体的体积时，“适量”的含义是既能浸没物体，且浸没后不会超过量筒能够测量的最大体积，故B错误；C．在用量筒量取液体时，分度值越小越精确，故C错误；D．若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测出的体积将偏大，根据，质量一定时，体积偏大，算出枇杷的密度将偏小，故D正确。故选D。5．小李在做“测量物质的密度”实验时，用天平测物体的质量，再用装有适量水的量筒测物体的体积，用这种方法较准确测量以下物体密度，合理的是（

）A．一枚订书针 B．一粒大米 C．一枚小石块 D．一颗大土豆【答案】C【详解】AB．一枚订书针、一粒大米的体积和质量都非常小，无法直接测量，故AB不符合题意；C．一枚小石块的体积和质量都适中，可以用天平测出质量，用量筒测出体积，故C符合题意；D．一颗大土豆的质量和体积都较大，无法用量筒测出体积，故D不符合题意。故选C。6．在下列空格内填上合适的单位：一杯水的体积大约为300；一个中学生的质量约为45；一只鸡蛋的质量约为60；一头大象的质量约为6×103。【答案】cm3kggkg【详解】[1]生活中常见的水杯容积大约在200-400cm3，所以一杯水的体积大约为300cm3。[2]由生活常识可知人的体重的计量单位为kg，一个中学生的质量约为45kg。[3]由生活常识可知，一个鸡蛋的质量大约为60g。[4]由常识可知，一头大象的质量大约为6t=6×103kg。7．小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向调，调好天平后，他进行了正确的操作，矿石的质量为g。【答案】水平左52.4【详解】[1]在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。[2]由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节。[3]由图乙可知，矿石的质量是8．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系如图所示，观察图像可知：量杯的质量是g，60cm3的该液体质量是kg。【答案】200.06【详解】[1]由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20g，即量杯的质量为20g。[2]由图可知，当液体体积V＝60cm3时，液体与量杯总质量为80g，则60cm3的该液体质量是80g-20g=60g=0.06kg9．物理创新实验小组的同学考古发现中的陶钵很感兴趣，于是设计实验取得替代材料的石块进行密度测量。(1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图乙所示，将平衡螺母向端移动，使平横梁水平平衡；(2)将石块放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，横梁再次水平平衡，石块的质量为g；将小石块轻轻放入装有水的量筒中，如图丁所示，则测出石块的体积为；该石块的密度约为：(3)如果考虑到石块会吸收少量的水，你觉得测得的石块密度（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。【答案】(1)右(2)31.4112.85(3)偏大【详解】（1）由图甲可知，指针向左偏，说明天平左侧较沉，所以应将平衡螺母向右调整，直至指针指示分度盘中央。（2）[1]由图可知，砝码的质量为30g，游码的读数为1.4g，所以石块的质量为31.4g。[2]量筒的分度值为1mL，示数为40mL，即40cm3。石块的体积[3]石块的密度（3）若石块吸水，会导致测量的体积偏小，由可知，测量的密度偏大。10．在容积为100cm3空玻璃瓶中装入适量的水，再将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉没在水底，水面恰好上升到与瓶口齐平（ρ水=1.0g/cm3）。求：（1）装入瓶中适量水的质量；（2）若空玻璃瓶的质量为20g，金属球空心部分的体积占球总体积的，金属球沉底后瓶的总质量为170g，求该金属的密度。【答案】（1）70g；（2）8g/cm3【详解】解：（1）在容积为100cm3空玻璃瓶中装入适量的水，再将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉没在水底，其中水的体积根据知，水的质量（2）金属球的质量由题知，金属球空心部分的体积占球总体积的，则金属球实心部分的体积（即金属的体积）该金属的密度答：（1）装入瓶中适量水的质量70g；（2）该金属的密度8g/cm3。【能力培优】11．小华想测量某液体的密度，他利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（）A．量杯质量为40gB．该液体密度为2g/cm3C．该液体密度为1.25g/cm3D．40g该液体的体积为40cm3【答案】D【详解】ABC．设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g可得ρ×20cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g可得ρ×80cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①﹣②得，液体的密度ρ＝1g/cm3，代入①得m杯＝20g，故ABC错误；D．当液体体积为40cm3时，液体质量为m液＝ρ液V液＝1g/cm3×40cm3＝40g故D正确。故选D。12．如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（）

A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为【答案】D【详解】A．图甲中天平使用前，指针偏右，说明右侧重，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；B．由图乙可知，固体的质量为m=20g+5g+2g=27g故B错误；C．由图丙可知，固体放入前，量筒中水的体积为V1=30mL=30cm3固体放入水中浸没，量筒中的总体积为V2=40mL=40cm3则固体的体积为V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3故C错误；D．根据图示可知，m-V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为故D正确。故选D。13．在用天平和量筒测食用油密度时，小明和小丽各提出了一套实验方案。小明的方案是：先用天平测出空烧杯的质量，然后在烧杯中装入一些植物油，测出它们的总质量，再将食用油倒入量筒测出食用油的体积。小丽的方案是：先用天平测出烧杯和食用油的总质量，然后将食用油倒入量筒一部分，测出食用油的体积，再测出剩余的食用油和烧杯的总质量。谁的方案测量的结果较准确A．小丽 B．小明 C．两方案效果一样 D．无法判断【答案】A【详解】小明同学的方案中，在测量植物油的质量环节没有问题，在测量植物油的体积时，烧杯中的食用油不可能一滴不剩的倒入量筒中，肯定会有部分植物油粘在烧杯内壁，导致体积测量值偏小，因此密度测量值变大；小丽同学的方案中，两次测量的质量之差就是量筒内植物油的质量，体积可以直接由量筒读出来，有利于减小实验误差。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。14．由两种密度分别为1.2g/cm3和1.8g/cm3的不同物质制成的a、b两小球，质量均为54g，体积分别为60cm3和30cm3。则球是空心球，其空心部分的体积为cm3；若给空心部分注满水，该球的总质量为g。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3）【答案】a1569【详解】[1]假设两球都为实心球，则a球的体积为b球的体积为而a球的实际体积为60cm3，要大于实心情况下a球的体积，b球的实际体积与计算得到的实心情况下b球体积相同，所以a球为空心球，b球为实心球。[2]由[1]可知，密度为1.2g/cm3的物质质量为54g时，对应的体积为45cm3，而a球的实际体积为60cm3，所以可得空心部分的体积为V空=V总-V实=60cm3-45cm3=15cm3[3]因为空心部分的体积为15cm3，所以注入的水的体积也为15cm3，则这部分水的质量为m水=ρ水V空=1.0g/cm3×15cm3=15g则注水后的总质量为m总=m水+ma=15g+54g=69g15．甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，若它们的质量之比是4∶3，则它们的密度之比是，若甲截去，乙截去，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比是。【答案】4∶34∶3【详解】[1]甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，若它们的质量之比是4∶3，由得，它们的密度[2]密度是物体的特性之一，与质量、体积无关，甲截去，乙截去，甲乙密度不变，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比是4∶3。16．小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒计算出该银币是不是纯银的，已知，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是mL，甲乙丙三位同学读数时观察方向如图所示，其中同学操作正确，测量时如果按照图中甲同学那样观察，则读出的液体体积与真实值相比将（偏大、偏小/相等）。他能否用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币?（能/不能），理由：。【答案】2乙偏大不能见解析【详解】[1]如图，量筒一大格为10mL，将10mL分成五等份，故分度值为2mL。[2]量筒读数时，视线应该与量筒中的液面最低处相平，故乙同学操作正确。[3]按照甲同学读数，看到的液面与准确值上方刻度对齐，读数偏大。[4][5]银币的体积为银币的体积远小于量筒的分度值，用量筒无法直接测量银币的体积，所以，不能用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币。17．小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：(1)他把天平放在水平台上，发现指针偏向分度盘中线右侧，马上调节平衡螺母，你认为小明在操作上的明显错误是：；改正错误后，若天平指针位置如图甲所示，则应将天平的平衡螺母向调（选填“左”或“右”），使指针对准分度盘中央刻度线；(2)将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来正确的操作是，直至指针对准分度盘中央刻度线：此时右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则这块矿石的质量是g；(3)把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所