三年级数学除法教学全案

三年级数学除法教学全案一、教学总览除法是小学数学运算体系中的重要基石，承接乘法，启后续更复杂的计算与解决问题。三年级除法教学，旨在引导学生从具体操作与生活情境中理解除法的意义，掌握除法计算的基本方法，并能运用除法知识解决简单的实际问题。本教学全案将围绕三年级除法的核心内容，提供系统性的教学思路与实施建议，助力教师高效开展教学活动，促进学生数学素养的全面发展。二、教学目标（一）知识与技能1.初步理解除法的含义，知道除法算式各部分的名称。2.能够熟练运用乘法口诀求商，掌握表内除法（含有余数除法）的计算方法。3.能结合具体情境，运用除法解决“平均分”和“包含分”两类基本问题，以及简单的两步运算问题。4.理解有余数除法中余数的含义，知道余数必须比除数小的道理，并能正确计算和书写有余数的除法算式。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、交流等数学活动，经历除法概念的形成过程和计算方法的探索过程。2.在解决实际问题的过程中，体验从具体到抽象，再从抽象到具体的思维过程，培养初步的抽象思维和逻辑思维能力。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的密切联系。（三）情感态度与价值观1.在探索除法奥秘的过程中，感受数学的趣味性和挑战性，激发学习数学的兴趣。2.在合作与交流中，培养学生互助协作的精神和勇于表达自己想法的勇气。3.培养学生认真计算、规范书写、及时检验的良好学习习惯。三、学情分析与教学准备（一）学情分析三年级学生已经掌握了乘法的意义和20以内加减法、表内乘法等基础知识，对“几个几”的概念有了一定的理解，这为学习除法奠定了基础。他们思维活跃，好奇心强，乐于动手操作和参与游戏活动，但抽象思维能力仍处于发展阶段，对除法意义的理解，尤其是“平均分”的概念，需要借助大量的具体情境和动手操作来支撑。部分学生可能会在除法与乘法的联系、有余数除法中余数与除数的关系等方面存在理解困难。（二）教学准备1.教师准备：多媒体课件、实物投影仪、小棒、圆片、图片、口算卡片、除法算式卡片、相关的教具模型（如分物的盘子、水果模型等）。2.学生准备：学具盒（小棒、圆片等）、练习本、铅笔、橡皮。四、教学重点与难点（一）教学重点1.理解除法的意义，特别是“平均分”的含义。2.掌握用乘法口诀求商的方法。3.能运用除法解决简单的实际问题。（二）教学难点1.理解除法的两种意义（等分除与包含除）的区别与联系。2.有余数除法中余数的意义及“余数必须比除数小”的算理。3.运用除法知识灵活解决不同类型的实际问题。五、分课时教学过程建议第一单元：除法的初步认识（建议3-4课时）第一课时：认识“平均分”*教学目标：通过具体操作和情境，使学生初步感知“平均分”的含义，会判断一组物品是否是平均分。*教学过程要点：1.情境导入：利用学生熟悉的生活情境（如分糖果、分文具），引导学生思考“怎样分才公平”，引出“每份分得同样多”的概念。2.动手操作：提供学具（如小棒、圆片），让学生尝试把一定数量的物品分成几份，体验“同样多”和“不一样多”。3.形成概念：在操作和比较中，明确“平均分”的定义——把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。4.巩固判断：出示不同分法的图片或实物，让学生判断哪些是平均分，哪些不是，并说明理由。5.拓展延伸：思考“把一些物品平均分成几份，可以怎样分？”为后续学习除法算式做铺垫。第二课时：除法的意义（一）——“等分除”与除法算式*教学目标：在平均分的基础上，理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的除法意义，认识除法算式各部分名称，会读写除法算式。*教学过程要点：1.复习回顾：什么是平均分？怎样才能做到平均分？2.探究新知：*出示问题：“把12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？”*引导学生用学具操作，体验“平均分”的过程，并说出结果。*介绍：这种把12平均分成3份，求每份是多少的问题，可以用除法计算。*板书除法算式：12÷3=4，介绍除号、被除数、除数、商的名称及算式的读法。*结合操作过程，说一说算式中每个数字表示的含义。3.模仿练习：提供类似情境和问题，让学生先操作，再列出除法算式，并说出各部分名称和意义。第三课时：除法的意义（二）——“包含除”*教学目标：理解“求一个数里面有几个另一个数”的除法意义，进一步巩固除法算式的读写和各部分名称。*教学过程要点：1.情境引入：“有8个梨，每2个装一盘，可以装几盘？”引导学生思考：这也是平均分吗？是怎样分的？2.动手操作与交流：学生用学具分一分，得出可以装4盘。引导学生理解：这里是看8里面包含了几个2。3.除法算式表示：说明这种情况也用除法计算，列式为8÷2=4。让学生说一说算式中每个数的含义。4.比较辨析：对比“等分除”和“包含除”的异同，明确它们都是平均分，都可以用除法解决，但分的过程和思考角度略有不同。5.巩固应用：通过不同情境的练习，让学生能根据具体问题选择合适的思考方式列出除法算式。第四课时：练习课（除法意义的综合应用）*教学目标：通过多种形式的练习，巩固对除法两种意义的理解，熟练读写除法算式，能结合具体情境解释除法算式的意义。*教学过程要点：设计层次分明的练习，如看图列算式（根据图意判断是哪种分法）、根据算式编故事、解决简单的实际问题等。注重反馈与纠正。第二单元：用2-6的乘法口诀求商（建议2-3课时）第一课时：用乘法口诀求商（一）*教学目标：初步学会用2-6的乘法口诀求商，感受乘除法之间的联系。*教学过程要点：1.复习铺垫：背诵2-6的乘法口诀；看乘法算式说口诀。2.情境迁移：回顾“12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？”的除法问题（12÷3=?）。3.探索方法：引导学生思考：“3和几相乘得12？”（三（四）十二），所以商是4。4.明确方法：强调“算除法，想乘法”，除数是几，就想几的乘法口诀，看口诀中哪个数与除数相乘得被除数，那个数就是商。5.尝试练习：针对不同除数（2-6）的除法算式，让学生尝试用口诀求商，并说一说用了哪句口诀。第二课时：用乘法口诀求商（二）及解决问题*教学目标：熟练运用2-6的乘法口诀求商，并能运用除法解决“等分除”和“包含除”的实际问题。*教学过程要点：1.口诀求商练习：通过口算卡片、开火车、夺红旗等形式，提高用口诀求商的熟练度。2.解决问题：*出示“等分除”问题：如“有18棵树，平均分给6个小组栽，每个小组栽几棵？”*出示“包含除”问题：如“有18棵树，每组分3棵，可以分给几个小组？”*引导学生分析题意，找出已知条件和问题，确定用除法解决，列出算式并解答，口头作答。*比较两题的异同，深化对除法意义的理解。3.拓展提升：结合图文信息，解决稍复杂一点的问题，或提出用除法解决的问题。第三单元：用7、8、9的乘法口诀求商（建议2课时）第一课时：用7、8、9的乘法口诀求商*教学目标：迁移用2-6乘法口诀求商的方法，学会用7、8、9的乘法口诀求商，进一步理解乘除法的关系。*教学过程要点：1.复习引入：背诵7、8、9的乘法口诀；口算用2-6口诀求商的除法算式。2.自主探究：出示例题（如56÷7=?），提问：“怎样算？”引导学生迁移旧知，想“七（）五十六”，得出商是8。3.方法总结：强调方法不变，仍是“想乘法算除法”，除数是几，就想几的口诀。4.分层练习：针对7、8、9的口诀求商进行专项练习，由易到难，包括直接写得数、根据口诀写算式、解决问题等。5.算理深化：通过对比乘法算式和相应的除法算式，如7×8=56，56÷7=8，56÷8=7，进一步理解乘除法之间的互逆关系。第二课时：表内除法的综合练习与解决问题*教学目标：熟练掌握用乘法口诀求商的方法，能综合运用表内乘除法解决两步计算的实际问题。*教学过程要点：1.口算抢答：快速口算不同口诀的除法算式，提高速度和准确率。2.两步计算问题：*如：“学校买来24本故事书，平均分给3个班，每个班分得几本？如果每个班再把这些书平均分给4个小组，每个小组分得几本？”*引导学生分析问题，明确需要先算什么，再算什么，分步列式或列综合算式（对于三年级上册，以分步为主）。3.图文结合题：提供有多余信息或需要选择信息的情境图，让学生从中提取有用信息，解决除法问题。4.游戏活动：设计“夺宝大冒险”、“数学接力赛”等游戏，融入除法计算和解决问题，激发学习兴趣。第四单元：有余数的除法（建议3-4课时）第一课时：认识有余数的除法*教学目标：在平均分的活动中，感受“分不完”的情况，初步认识余数，理解有余数除法的意义，会读写有余数的除法算式。*教学过程要点：1.复习旧知：把10个苹果平均分给2个小朋友，每人分几个？怎样列式？2.情境新授：“把10个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？还剩几个？”3.动手操作：学生用学具分一分，发现每人分3个，还剩1个。这个“1个”就是多余的，分不完了。4.引入概念：介绍余数的概念——当平均分一些物品有剩余且不够再分一份时，剩下的数叫做余数。5.算式表示：10÷3=3（个）……1（个）。介绍算式的写法、读法（10除以3等于3个余1个），以及余数的书写格式。6.对比理解：比较有余数除法和没有余数除法的异同，强调余数的意义。第二课时：余数和除数的关系*教学目标：通过操作和观察，使学生理解并掌握“余数必须比除数小”的规律。*教学过程要点：1.动手实验：*用不同数量的小棒摆正方形（每个正方形用4根小棒）。如：8根、9根、10根、11根、12根、13根……*记录：摆了几个正方形，用了几根小棒，还剩几根小棒（余数）。*列出算式：8÷4=2（个），9÷4=2（个）……1（根），10÷4=2（个）……2（根），11÷4=2（个）……3（根），12÷4=3（个）。2.观察发现：引导学生观察余数和除数（4），提问：余数可能是4吗？为什么？（如果余数是4，就又可以摆一个正方形了，商就变成3了）3.总结规律：余数必须比除数小。（余数<除数）4.巩固应用：判断给出的有余数除法算式中余数是否正确，如：17÷5=2……7（×），并说明理由。第三课时：用口诀计算有余数的除法*教学目标：学会用乘法口诀计算有余数除法的商和余数。*教学过程要点：1.复习规律：余数必须比除数小。2.探索方法：如计算19÷5=?*想：5和几相乘的积最接近19，并且小于19？（五五二十五，太大；四五二十，也大；三五十五，15小于19）*所以商是3，19-15=4，余数是4。算式：19÷5=3……4。3.强调步骤：一商（想口诀，找最大能商几），二乘（商和除数相乘），三减（用被除数减乘积），四比（余数和除数比，余数要小）。4.专项练习：大量练习不同除数的有余数除法计算，注意书写规范和余数检查。第四课时：有余数除法的应用*教学目标：能运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题，如“至少”和“最多”的问题。*教学过程要点：1.基础应用：看图列式，根据题意列出有余数的除法算式并解答。2.“至少”问题：*如：“有22个同学去划船，每条船最多坐4人，至少要租几条船？”*计算：22÷4=5（条）……2（人）。余下的2人也需要1条船，所以至少要租5+1=6条船。*强调“进一法”的思考。3.“最多”问题：*如：“妈妈有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？”*计算：10÷3=3（个）……1（元）。余下的1元不够再买一个，所以最多能买3个。*强调“去尾法”的思考。4.对比辨析：通过对比练习，让学生明确不同情境下如何处